北师大版七年级数学下册《1.3乘法公式》同步练习题及答案.docxVIP

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北师大版七年级数学下册《1.3乘法公式》同步练习题及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

第1课时平方差公式的认识

1.下列算式不能用平方差公式计算的是?(????)

A.(2a+b)(2a-b)??B.(-3a+b)(b-3a)C.(x+y)(-x+y)???D.(-m+3n)(-m-3n)

2.下列各式中,运算结果是9a2-16b2的是?(????)

A.(3a+2b)(3a-8b)B.(-4b+3a)(-4b-3a)C.(-3a+4b)(-3a-4b)D.(4b+3a)(4b-3a)

3.若三角形的一边长为4a+1,该边上的高为4a-1,则此三角形的面积为?(????)

A.8a2﹣12???? B.16a2-16a+1C.16a2+16a+1????D.16a2

4.若(-5x-6y)(6y+ax)=m-36y2,则m,a分别是?(????????)

A.25x2,-5????B.5x2,-5C.25x2,5????D.5x2,5

5.计算(a+b)(b-a)=????.

6.若xm-yn=(x+y2)(x-y2)(x2+y4),则m=??,n=????????.

7.计算：（13x+y）（13x﹣y）（19x2

8.已知a2-b2=12,且a-b=-2,则a+b=????.

9.如图,学校劳动实践基地有两块边长分别为a,b的正方形秧田A,B,其中不能使用的面积为M.

(1)用含a,M的代数式表示A中能使用的面积????.

(2)若a+b=10,a-b=5,求A比B多出的使用面积.

10.观察下列等式:

(m-1)(m+1)=m2-1

(m-1)(m2+m+1)=m3-1

(m-1)(m3+m2+m+1)=m4-1,……

(1)根据上面各式的规律,请写出第5个等式:????.

(2)根据上面各式的规律可得(m-1)(mn+mn-1+…+m2+m+1)=????(n为正整数,且n≥2).

(3)求22024+22023+…+22+2+1的值.

第2课时平方差公式的应用

1.如图,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),把余下的部分剪拼成一个长方形.通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积),可以验证的等式是?(????)

A.a2+b2=(a-b)2+2abB.a2-b2=(a-b)2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+b)2=a2+b2+2ab

2.从一个边长为a的大正方形纸板中,挖出一个边长为b的小正方形,将其裁成四个相同的梯形(如图1),然后拼成一个平行四边形(如图2).

??????

(1)图1中阴影部分的面积为????.

(2)图2的面积表示为????.

(3)这验证了乘法公式????.

3.计算:

(1)101×99.(2)9019×8989.

(4)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).

4.计算:

(1)(x-3)(x2+9)(x+3).(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)(a4+b4).

5.先化简,再求值:(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy,其中x=(3-π)0,y=2.

6.已知x=13

7.如图,龙龙的爸爸承包了一块边长为a米的正方形的土地,并和村里签下20年的种植合同.不料,种了15年后,村里进行“道路硬化”,要占用这块地的一部分.村支书对龙龙的爸爸说:“我把你这块地一边减少9米,其邻边增加9米,你也没有吃亏,所以不用给你经济补偿,你看如何?”龙龙的爸爸一听,觉得好像没有吃亏,就答应了.然而龙龙却说爸爸吃亏了.

(1)龙龙的爸爸原来土地的面积为多少?

(2)若是按村支书的说法,变化后的土地面积为多少?

(3)土地的面积是增加了,还是减少了?增加或减小的数量是多少?

(4)龙龙的判断是否正确?

8.计算2002-198×202=??????.

9.若(2a+1+2b)(2a-1+2b)=15,则(a+b)2=????.

10.计算的结果为?????.

11.已知T=(2a+3b)(2a-3b)-a(3a-b)+9b2.

(1)化简T.

(2)若a,b互为相反数,求T的值.

12.一个正方形的