2.3实数培优练习湘教版2024—2025学年七年级下册.docxVIP

2.3实数培优练习湘教版2024—2025学年七年级下册

一、选择题

1．在3.14、227、?2、327

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．设5的整数部分为m，小数部分为n，则（m+5）n

A．5 B．3 C．﹣1 D．1

3．设n为正整数，且n＜73＜n+1，则

A．7 B．8 C．9 D．10

4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）

A．2a B．﹣2a C．﹣2b D．2b

5．设m=63?7

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

二、填空题

6．已知a，n均为正整数，若n＜10＜n+1，n?1＜a＜n，则

7．设3+13的整数部分是a，3+13小数部分是b，则a﹣b＝

8．比较大小：3?12

9．如果a，b分别是2025的两个平方根，那a+b﹣ab＝．

10．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是．

三、解答题

11．计算．

（1）9+

（2）|2?6

12．如图，已知点A，B是数轴上两点，AB＝2，点B在点A的右侧，点A表示的数为?2，设点B表示的数为m

（1）实数m的值是；

（2）求|m﹣2|﹣|1﹣m|的值；

（3）在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与d?4互为相反数，求2c+5d的平方根．

13．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了3个单位长度到达点B，点A表示?2，设点B所表示的数为m

（1）实数m的值是；

（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且|2c+d|与d+4互为相反数，求3c+d的值；

（3）在数轴上还有E点表示实数x，且1＜x＜m，化简：|x?1|+(x?2)

14．如图甲，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，总体积为Vcm3．

（1）这个魔方的棱长为cm（用代数式表示）．

（2）当魔方体积V＝64cm3时，

①这个魔方的棱长为cm．

②图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，阴影部分正方形ABCD的边长为cm．

③把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为．

④请在乙图中数轴上准确画出表示实数?5的点E

15．小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出﹣50653的立方根？他进行了如下步骤：

①首先进行了估算：因为103＝1000，1003＝1000000，所以350653

②其次观察了立方数：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729；猜想350653

③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为33＝27，43＝64，所以350653的十位数字应为3，于是猜想3

④最后再依据“负数的立方根是负数”得到3?50653

请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：

（1）3?117649=

（2）若31?2x+35=0

（3）已知3x?2+2=x，且33y?1与31?2x互为相反数，求

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

答案

B

D

B

A

C

二、填空题

6．答案为：8．

7．答案为：9?13

8．答案为：＞．

9．答案为：2025．

10．答案为：2．

三、解答题

11．【解答】解：（1）9

＝3+（﹣2）﹣1

＝0；

（2）|2?

=6

＝2．

12．【解答】解：（1）∵点B在点A的右侧，AB＝2，点A表示的数为?2，点B表示的数为m

∴m=?2

（2）由数轴可知：0＜m＜1，

∴m﹣2＜0，1﹣m＞0，

∴|m﹣2|﹣|1﹣m|＝2﹣m﹣（1﹣m）＝2﹣m﹣1+m＝1；

（3）由|2c+4|与d?4互为相反数，可得|2c+4|+d?4

又|2c+4|，d?4

故2c+4＝0且d﹣4＝0，

即c＝﹣2，d＝4，

∴2c+5d＝2×（﹣2）+5×4＝﹣4+20＝16，

∵16的平方根为±4，

∴2c+5d的平方根为±4．

13．【解答】解：（1）∵点A表示?2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了3个单位长度到达点B

∴实数m的值是：?2

故答案为：?2

（2）∵|2c+d|与d+4互为相反数，所以|2c+d|+d+4

∴2c+d＝0，d+4＝0，

∴c＝2，d＝﹣4，

∴3c+d＝2×3+（﹣4）＝2．

（3）∵1＜x＜m，m=?2

∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，

∴|x?1|+

＝|x﹣1|+|x﹣2|

＝x﹣1+2﹣x

＝1．

14．【解答】解：（1）因为拼成的魔方体积为V