1.1整式的乘法培优练习湘教版2024—2025学年七年级下册.docxVIP

1.1整式的乘法培优练习湘教版2024—2025学年七年级下册

一．选择题

1．已知a、b是常数，若化简（x﹣a）（2x2+bx﹣4）的结果不含x的二次项，则12a﹣6b﹣1的值为（）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣13

2．设M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣2）（x﹣5），则M与N的关系为（）

A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定

3．已知mx＝2，my＝5，则m2x+y值为（）

A．9 B．20 C．45 D．m9

4．已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（）

A．a＞b＞c＞d B．c＞d＞a＞b C．b＞c＞a＞d D．d＞c＞b＞a

5．计算(?1

A．﹣5 B．5 C．?15

二．填空题

6．如果（2x+m）（x﹣3）展开后的结果不含x的一次项，则m的值是．

7．若（x+4）（x+9）＝x2+mx+36，则m的值是．

8．已知：am＝3，an＝2，则，am+2n＝．

9．当x+2y﹣2＝0，则4y?2x﹣2的值为．

10．计算：(23)

三．解答题

11．关于x的代数式（mx﹣2）（2x+1）+x2+n化简后不含x2的项和常数项．

（1）分别求m、n的值；

（2）求m2023n2024的值．

12．规定两数a，b之间的一种运算，记作[a，b]：如果ac＝b，那么[a，b]＝c．例如：因为24＝16，所以[2，16]＝4．

（1）[3，27]＝，[，﹣8]＝3；

（2）令1＝[﹣2，﹣2]，2＝[﹣2，4]，3＝[﹣2，﹣8]，4＝[﹣2，16]，5＝[﹣2，﹣32]…，则9＝[﹣2，]，n＝[﹣2，]；

（3）令n＝[﹣2，b1]，n+1＝[﹣2，b2]，n+2＝[﹣2，b3]，若b1+b2+b3＝3072，求n的值．

13．若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：

（1）如果8x＝25，求x的值；

（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；

（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．

14．如图，一个小长方形的长为m+n，宽为m，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内．

（1）大长方形的长a＝，宽b＝．（用含m，n的式子表示）

（2）求在大长方形中，阴影部分的面积．（用含m，n的式子表示）

（3）设大长方形的面积为S1，大长方形内阴影部分的面积为S2，若S1＝4S2，求m与n的数量关系．

15．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．

（1）分别化简下列各式：

（x﹣1）（x+1）＝；

（x﹣1）（x2+x+1）＝；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝；

…

（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）＝．

（2）请你利用上面的结论计算：

299+298+…+2+1．

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

答案

B．

A

B

C

B

二、填空题

6．答案为：6．

7．答案为：13．

8．答案为12．

9．答案为：1．

10．答案为：?2

三、解答题

11．【解答】解：（1）（mx﹣2）（2x+1）+x2+n

＝2mx2+mx﹣4x﹣2+x2+n

＝（2m+1）x2+（m﹣4）x﹣2+n，

∵不含x2的项和常数项，

∴2m+1＝0，﹣2+n＝0，

∴m=?12，

（2）m2023n2024＝m2023?n2023?n＝（mn）2023?n，

由（1）知，m=?12，

则原式=(?

12．【解答】解：（1）∵33＝27，（﹣2）3＝﹣8，

∴[3，27]＝3，[﹣2，﹣8]＝3，

故答案为：3，﹣2；

（2）∵1＝[﹣2，﹣2]，2＝[﹣2，4]，3＝[﹣2，﹣8]，4＝[﹣2，16]，5＝[﹣2，﹣32]…，（﹣2）9＝﹣512，

∴9＝[﹣2，﹣512]，n＝[﹣2，（﹣2）n]，

故答案为：﹣512，（﹣2）n；

（3）∵n＝[﹣2，b1]，n+1＝[﹣2，b2]，n+2＝[﹣2，b3]，

∴b1

∵b1+b2+b3＝3072，

∴（﹣2）n+（﹣2）n+1+（﹣2）n+2＝3072，

（﹣2）n[1+（﹣2）+（﹣2）2]＝3072，

3×（﹣2）n＝3072，

（﹣2）n＝1024，

∴n＝10．

13．【解答】解：（1）8x＝（23）x＝23x＝25，

∴3x＝5，

解得x=5

（2）∵2x+2+2x+1＝24，

∴2x（2