贵州省南白中学高三上学期第一次月考理数试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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遵义市南白中学2017—2018—1高三第一次联考

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，则(）

A．B．C．D．

2。复数等于（）

A．B．C．D．

3。的值为()

A．B．C．D．

4.命题,，则为(）

A．,B．,

C。，D．，

5.设等差数列的前项和为，若,则（)

A．B．C.D．

6。20世纪30年代为了防范地震带来的灾害，里克特（C。F。Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中为被测地震的最大振幅，是标准地震振幅，5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？（）

A．10倍B．20倍C.50倍D．100倍

7。一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的最大值为(）

A．B．1C.D．0

8.如图在边长为1的正方形组成的网格中,平行四边形的顶点被阴影遮住，请找出点的位置，计算的值为（)

A．10B．11C.12D．

9.点集,，在点集中任取一个元素，则的概率为（)

A．B．C.D．

10。某实心几何体是用棱长为的正方体无缝粘合而成，其三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）

A．B．C。D．

11。函数（)是奇函数，且图象经过点,则函数的值域为(）

A．B．C。D．

12.椭圆的左顶点为，右焦点为，过点且垂直于轴的直线交于两点,若,则椭圆的离心率为（）

A．B．C。D．

第Ⅱ卷（共90分)

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知,则．

14。实数满足条件，则的最大值为．

15.展开式中的系数为，则展开式中的系数和为．

16。已知函数,曲线在点处的切线与轴的交点的纵坐标为，则数列的前项和为．

三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17。在中，内角的对边成公差为2的等差数列,.

(1）求；

(2）求边上的高的长。

18。某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度，对20名学生进行问卷计分调查（满分100分),得到如图所示的茎叶图：

(1)计算男生打分的平均分,观察茎叶图，评价男女生打分的分散程度；

（2）从打分在80分以上的同学随机抽3人，求被抽到的女生人数的分布列和数学期望.

19。如图，是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为2的正方形，是底面圆周上不同于两点的一点，.

(1）求证：平面；

(2）求二面角的余弦值。

20.过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点.

(1）若,求直线的方程；

（2）若点关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标。

21。已知函数.

(1）若函数有且只有一个零点，求实数的值；

(2）证明：当时，.

22。曲线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

(1)写出的直角坐标方程，并且用（为直线的倾斜角,为参数)的形式写出直线的一个参数方程；

(2）与是否相交，若相交求出两交点的距离，若不相交,请说明理由。

23.已知函数。

（1）解不等式的解集;

(2）记（1)中集合中元素最小值为，若，且，求的最小值。

遵义市南白中学2017-2018-1高三第一次联考

理科数学参考答案

一、选择题

1-5：BCCAD6-10：DBBBD11、12:AA

二、填空题

13.14。415.016。

三、解答题

17。解：（1)由题意得，。

由余弦定