贵州省黔东南州高三上学期第一次联考理数试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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黔东南州2017—2018学年高三第一次联考

数学(理科）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1。已知集合，则（）

A．B．C．D．

2。设是虚数单位,复数,则复数的模为()

A．B．C．D．

3。近年呼吁高校招生改革的呼声越来越高，在赞成高校招生改革的市民中按年龄分组，得到样本频率分布直方图如图，其中年龄在岁的有2500人,年龄在岁的有1200人,则的值为（）

A．0.013B．0。13C．0.012D．

4.若，且是第二象限角，则的值为（)

A．B．C。D．

5.已知向量，，且，则向量的坐标为(）

A．B．

C。或D．或

6。如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：)，且该三棱锥的外接球的表面积为,则该三棱锥的体积为（）

A．5B．10C。15D．30

7.已知实数满足,则的取值范围是(）

A．B．C.D．

8。下列程序框图输出的的值为（）

A．5B．0C.—5D．10

9.函数的图象大致为(）

A．B．

C.D．

10.在中，若，则圆与直线的位置关系是（）

A．相切B．相交C。相离D．不确定

11。把离心率的曲线称之为黄金双曲线．若以原点为圆心，以虚半轴长为半径画圆，则圆与黄金双曲线(）

A．无交点B．有1个交点C。有2个交点D．有4个交点

12。已知函数,若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）

A．B．

C。D．

第Ⅱ卷(共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知函数的导数为，且满足关系式，则的值等于．

14.在中，角所对的边分别是，若将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为，则满足条件的三角形恰有两解的概率是．

15.已知是直线上的动点,是圆的切线,是切点,是圆心,那么四边形面积的最小值是．

16。定长为4的线段两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴距离的最小值为．

三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知数列满足：．

（1）求数列的通项公式;

（2)求数列的前项和．

18.近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇，与此同时，相关管理部门推出了针对电商商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品好评率为,对服务好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．

（1)是否可以在犯错误率不超过0。1％的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

(2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．

注:1.

0。10

0。05

0。025

0.010

0.005

0。001

2。706

3。841

5.024

6.635

7。879

10.828

2。

19.如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，为正三角形,且分别为的中点，平面，平面．

（1)求证：平面;

（2)求与平面所成角的正弦值．

20.已知分别是椭圆的左、右焦点．

（1)若是第一象限内该椭圆上的一点,，求点的坐标；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中，为坐标原点),求直线的斜率的取值范围．

21。已知函数．

（1）当时，求的最小值；

（2)若在上为单调函数，求实数的取值范围．

22。在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系．圆的极坐标方程哦，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点．

（1）求圆心的极坐标；

（2）求点到直线距离的最大值．

试卷答案

一、选择题

1—5:ADCDC