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人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元测试卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题（共10小题）

1．（2024?淅川县一模）如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是

A． B．

C． D．

2．（2023秋?江阳区期末）已知点，在抛物线上，则下列结论正确的是

A． B． C． D．

3．（2024春?北碚区校级期中）已知抛物线，下列说法正确的是

A．开口向上

B．对称轴是直线

C．顶点坐标为

D．当时，随的增大而减小

4．（2023秋?江阳区期末）将抛物线向左平移一个单位，得到的新抛物线的解析式是

A． B． C． D．

5．（2024?石家庄模拟）如图，的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是

A． B． C． D．都不对

6．（2024?峄城区二模）在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是

A． B．

C． D．

7．（2024春?台江区校级期中）已知二次函数，当时，的取值范围是，且该二次函数的图象经过点，两点，则的值不可能是

A． B．4 C． D．6

8．（2024春?九龙坡区校级期中）已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为

A． B． C． D．

9．（2023秋?丰顺县期末）已知二次函数和一次函数的图象如图所示，下面四个推断：

①二次函数有最大值

②二次函数的图象关于直线对称

③当时，二次函数的值大于0

④过动点且垂直于轴的直线与，的图象的交点分别为，，当点位于点上方时，的取值范围是或，其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2024春?郑州期中）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共10小题）

11．（2024?惠城区校级一模）若函数的图象与轴只有一个公共点，则常数的值是．

12．（2024?济宁二模）写出一个二次函数，其图象满足：（1）开口向下；（2）顶点坐标是．这个二次函数的解析式可以是．

13．（2023秋?江阳区期末）如图，一次函数与二次函数的图象分别交于点，．则关于的方程的解为．

14．（2024?大庆二模）如图，二次函数为常数）的图象的对称轴为直线．则的值为．

15．（2024?凉州区二模）已知抛物线与关于原点成中心对称，若抛物线的解析式为，则抛物线的解析式为．

16．（2024?凉州区校级一模）如图，在喷水池的中心处竖直安装一个水管，水管的顶端处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高点，高度为，水柱落地点离池中心处，则水管的长为．

17．（2023秋?睢宁县期末）已知某品牌汽车在进行刹车测试时发现，该品牌某款汽车刹车后行驶的距离（单位：米）与行驶时间（单位：秒）满足下面的函数关系：．那么测试实验中该汽车从开始刹车到完全停止，共行驶了米．

18．（2024?无锡模拟）已知抛物线经过点和点，则的最小值是．

19．（2024春?海淀区校级期中）在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示，下面四个结论中，

①；

②；

③若点在此抛物线上且，则或．

④若点在此抛物线上，则；

所有正确结论的序号是．

20．（2024春?海淀区校级期中）二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，，．下列结论中：

①；②；③；④；⑤．

正确的有（写出所有正确结论的序号）．

三、解答题（共10小题）

21．（2024春?海淀区校级期中）已知二次函数，当时，函数的最大值为，最小值为，若，求的值．

22．（2023秋?嘉兴期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，且过点，．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）将抛物线向左平移个单位，当抛物线经过点时，求的值；

（3）若是抛物线上位于第一象限内的一点，且，求点的坐标．

23．（2024春?江宁区校级月考）已知二次函数．

（1）若该函数图象经过点，求的值；

（2）当时，随的增大而减小，求的取值范围．

24．（2023秋?兴庆区期末）某商城在2024年元旦节期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个14元，标价为每个20元．

（1）商城举行了“感恩老客户”活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元的价格售出，求商城每次降价的百分率；

（2）市场调研表明：当每个售价20元时，平均每天能够售出40个，当每个售价每降1元时，