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7.4解一元一次不等式组培优练习华东师大版2024—2025学年七年级下册

一．选择题

1．把不等式组x?3＜2xx+1

A． B．

C． D．

2．若不等式组x?2≥02x＜m无解，则m

A．3 B．5 C．7 D．9

3．关于y的一元一次不等式组3y?22+2＞y?2

A．1≤a≤2 B．a≥1 C．1≤a＜2 D．a＜2

4．将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果，若每个学生分4个苹果，则还剩8个苹果；若每个学生分5个苹果，则有一个学生所分苹果不足2个，若学生的人数为x，则列式正确的是（）

A．1≤4x+8﹣5x≤2 B．0＜4x+8﹣5x＜2

C．0＜4x+8﹣5（x﹣1）≤2 D．1≤4x+8﹣5（x﹣1）＜2

5．已知关于y的方程a?(2+y)2=y?3的解为整数，且关于x的不等式组x+13

A．8 B．11 C．13 D．19

二．填空题

6．不等式组12x?1≤7?3

7．不等式组3x＞2x+3x＞m的解集是x＞3，则m的取值范围是

8．若关于x的不等式组x?a＞017?3x≥5的所有整数解的和是9，则a的取值范围是

9．若关于x的不等式组7x?a≥1x+53≥x?1有且仅有4个整数解，且关于m，n的二元一次方程组m+2n=32m?2n=a的解为整数，则所有满足条件的整数

10．已知关于x，y的方程组x?y=2ax+2y=3?a，其中﹣3≤a

①当a＝﹣1时，x，y的值互为相反数；

②x=3y=?1

③无论a取何值，x，y恒有关系式x+y＝2；

④若x≤﹣1，则3≤y≤4．

其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）

三．解答题

11．解一元一次不等式组x?1＞1?2x2+x

12．已知关于x、y的方程满足方程组3x+2y=m+12x+y=m?1

（1）若5x+3y＝﹣6，求m的值；

（2）若x、y均为非负数，求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求S＝2x﹣3y+m的最大值和最小值．

13．《成都市新能源和智能网联汽车产业发展规划（2023﹣2030年）》于2023年6月25日印发实行，“规划”中提到要积极开展新能源物流车、网约车推广，逐步完成公务车、公交车、出租车等领域的全面电动化转型．青白江区内的国际铁路港综合保税区某汽车品牌店积极实施该规划，销售A，B两种型号的新能源汽车，第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价；

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？

14．新年将至，小开计划购进部分年货进行销售．若购进40副春联和30对窗花共需410元；购进60副春联和80对窗花共需720元．

（1）求每副春联、每对窗花的进价各是多少元；

（2）小开计划购进春联、窗花共300件进行销售，春联和窗花的售价分别定为15元和6元．春联和窗花的总进价不超过1300元，且全部销售完后总销售额不低于2250元，若购进的春联和窗花全部售出，则购进多少副春联时销售利润最大，并求出最大利润．

15．已知m为整数，关于x，y的方程组x?2y=3m2x+3y=?m+4的解满足不等式组x＜3

（1）解关于x，y的方程组，并用m的代数式表示出来；

（2）求整数m的值．

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

答案

C

A

B

D

D

二、填空题

6．【解答】解：12

解不等式组得2＜x≤4，

∴不等式组的整数解为：3、4，

∴其和为：3+4＝7，

故答案为：7．

7．【解答】解：3x＞2x+3①x＞m②

解不等式①得，x＞3，

因为此不等式组的解集为x＞3，

所以m≤3．

故答案为：m≤3．

8．【解答】解：x?a＞0①17?3x≥5②

解不等式①得x＞a，

解不等式②得x≤4，

∵所有整数解的和是9，

∴不等式组的整数解为2，3，4或﹣1，0，1，2，3，4，

∴1≤a＜2或﹣2≤a＜﹣1

故答案为：1≤a＜2或﹣2≤a＜﹣1．

9．【解答】解：由题知，

解不等式7x﹣a≥1得，x≥a+1

解不等式x+53≥x?1得，

因为此不等式组有且仅有4个整数解，

所以0＜a+1

解得﹣1＜a≤6．

解方程组m+2n=32m?2n=a得，m=

因为此方程组的解为整数，

所以满足条件的整数有：0，6，

所以所有满足条件的整数a的和为：0+6＝6．

故答案为：6．

10．【解答】解：解方程组得x=1+ay=1?a

①当a＝﹣1时，x＝2，y＝0，x与y不是互为相反数，错误；

②x=3y=?1时，a＝2，不符合﹣3≤a

③x+y＝1﹣a+1+a＝2，正确；

④当x≤﹣1时