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人教版九年级数学下册《27.2相似三角形的性质》同步测试题含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．已知两个相似三角形，其中一组对应边上的高分别是和，那么这两个三角形的相似比为（??）

A． B． C． D．

2．已知△ABC∽△A1B1C1，BD和B1D1是它们的对应中线，若，B1D1＝4，则BD的长是（）

A． B． C．6 D．8

3．如图所示，在中，，相交于点O，E是的中点，连接并延长交于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的是（????）

A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③

4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是（）

A．a B．2a C．3a D．4a

5．如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的周长之比是（??）

A．1：2 B．1：4 C．2：3 D．4：9

6．如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H，∠E＝60°，若CG＝3，AH＝7，则菱形ABCD的边长为（）

A．8 B．9 C． D．

7．如图，在平行四边形中，点在边上，将沿着直线翻折得到，点的对应点恰好落在线段上，线段的延长线交边于点，如果点为边的中点，则的值为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．若（其中点和、和、和分别对应），且，，则的周长和的周长之比是（）

A． B． C． D．

9．如图，中，于E．的长为（????）

A．3 B． C． D．

10．如图，在中，点E为的中点，点F为的中点，连接，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（????）

??

A． B． C． D．

11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知，，则CF的长是（????）

A． B． C． D．

12．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OE⊥AC于O交BC于E，连接AE，若AB=1，AD=，则AE=?????????????????????????????????????????????（）

A． B． C． D．2

二、填空题

13．如图，是的边上一点，与的延长线交于点，若，则．

14．如图，点是边上一点，若，，，则．

??

15．如图，在中，AD为BC边上中线，将沿AD翻折得到，AB交BC于点H，连接BC，已知，AC=6，则到AC的距离是．

16．如图，在中，，点D是的中点，连接，点E是上一点，且，点F是的中点，连接，则的长为．

17．如图，边长为的正方形中，为AD的中点，连接CE交BD于，连接，过作交CE的延长线于，则的长为．

18．如图，在中，D是边上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交、于点M、N；②以点D为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点E．若与四边形的面积比为，则的值为．

??

19．如图，中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧交、于、两点，分别以、为圆心大于的长度为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，则．

20．如图，在中，E、F分别是的中点，，动点P在射线上，交于D，的平分线交于Q，当时，则的值为．

??

三、解答题

21．如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．

（1）求证：；

（2）求这个矩形EFGH的周长．

22．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在AC、BC上，DE在AB上．

(1)求证：△ADG∽△FEB.

(2)若AG=5，AD=4，求BE的长

23．如图，在矩形中，，．点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为，点F的速度为，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，的面积