20.2数据的波动程度培优练习人教版2024—2025学年八年级下册.docxVIP

20.2数据的波动程度培优练习人教版2024—2025学年八年级下册

一、选择题

1．某校足球队队员年龄的平均数为13岁，方差为2岁2，若两年后该足球队队员不变，则下列关于队员前后年龄的说法，正确的是（）

A．平均数不变，方差改变

B．平均数不变，方差不变

C．平均数改变，方差不变

D．平均数改变，方差改变

2．扬州某日天气预报显示最高气温为5℃，最低气温为﹣4℃，则该日的气温极差为（）

A．1℃ B．6℃ C．9℃ D．10℃

3．选拔一名选手参加区中学生男子百米比赛，我校四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数x及其方差s2如表所示：

甲

乙

丙

丁

x

12″33

10″26

10″26

11″29

S2

1.1

1.1

1.3

1.6

要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．小明根据方差公式s2

A．x1＝1 B．中位数是3 C．n＝5 D．s2＝2.4

5．如图，甲、乙两支仪仗队员的平均身高相同时，设两支队员身高数据的方差为S甲2、S乙

A．S甲2＜S

C．S甲2

二、填空题

6．若一组数据“4，a，5，6，b”的平均数是5，众数是5，则这组数据的方差为．

7．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.6m，方差分别为S甲2=0.2，S

8．在学校数学课外活动竞赛中，某班5名学生参赛成绩分别为：81，83，85，88，88，则这5名学生的参赛成绩的极差是．

9．甲、乙两地1月份连续五天的日平均气温如下表（单位：℃）．

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

甲地气温

12

11

12

10

12

乙地气温

﹣2

0

4

0

﹣2

则甲、乙两地这5天日平均气温的方差大小关系为：S甲2S乙2.（用“＞”“＜”或“＝”填空）

10．甲、乙两名射击爱好者5次射击测试成绩（单位：环）的统计图如图所示．记甲、乙两人这5次测试成绩数据的平均数分别为x甲，x乙，方差分别为s甲2，s乙2，则x甲x乙，s甲2，s乙2（填“＞”，“＜”或“＝”）．

三、解答题

11．临近期末，为测试同学们的体育成绩情况，某校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“排球传垫球”测试（满分为15分）．根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图．已知甲组的平均成绩为13.7分，方差为0.81．甲组成绩统计表：

成绩

12

13

14

15

人数

1

9

5

5

请根据上面的信息，解答下列问题：

（1）m＝，甲组成绩的中位数是，乙组成绩的众数是；

（2）判断哪个小组的成绩更加稳定？说明理由．

12．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：

七年级：86，94，79，84，71，90，76，83，90，87．

八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79．

整理如下：

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

84

a

90

44.4

八年级

84

87

b

36.6

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a＝，b＝；

A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；

（2）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．

13．某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛．两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）

八（1）班：8，8，7，8，9

八（2）班：5，9，7，10，9

学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表：

班级

平均数

众数

中位数

八（1）

8

b

c

八（2）

a

9

9

根据以上信息，请解答下面的问题：

（1）填空：a＝，b＝，c＝．

（2）已知八（1）班比赛成绩的方差是0.4，请你计算八（2）班比赛成绩的方差，并从方差的角度分析哪个班级成绩更稳定．

14．校园配餐备受关注，为让广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司制作的同一种套餐的品质（卫生、口味等）进行了抽样调查，对套餐的品质进行评分（十分制）．相同条件下，随机抽取了两家公司的套餐各10份样品，得分如下（单位：分）：

甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10；

乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．

组别

平均数

中位数

众数

方差

甲组

7

a

6

2.6

乙组

b

7

c

1.16

（1）上述表格中a＝，c＝；