2.1两条直线的位置关系培优练习北师大版2024—2025学年七年级下册.docxVIP

2.1两条直线的位置关系培优练习北师大版2024—2025学年七年级下册

一、选择题

1．一副三角板如图所示摆放，若∠ABE＝110°，则∠DBC等于（）

A．20° B．25°

C．15° D．30°

2．我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，…10条直线两两相交最多能有（）

A．28 B．36 C．45 D．55

3．下列说法中正确的是（）

A．过一点有且只有一条直线

B．连接两点的线段叫两点间的距离

C．两点之间线段最短

D．相等的角是对顶角

4．如图，点P是直线l外一点，A、B、C、D都在直线l上，PB⊥l于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段PB最短，依据是（）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．垂线段最短

5．下列说法中正确的是（）

A．不相交的两条直线叫做平行线

B．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短

C．射线AB与射线BA是同一条射线

D．线段AB叫做A、B两点间的距离

二、填空题

6．已知∠α＝60°34′，则∠α的补角的度数等于．

7．如图，直线l1、l2相交于点P，在这平面内，如果再画一条直线l3，那么它们的交点个数共有为．

8．如图，直线AB，CD相交于点O．若∠AOD＝120°，∠BOE＝40°，则∠COE的大小为．

9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝16，AB＝20，点D是AB边上的动点，则线段CD的最小值是．

第9题图第8题图第7题图

第9题图

第8题图

第7题图

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠DOB＝43°，∠COE＝度．

三、解答题

11．一个角的余角比它的补角的23

12．一块三角板的直角顶点落在直尺上，按如图所示放置．

（1）∠1+∠2＝°；

（2）若∠1的补角比∠2的2倍多30°，求∠1的度数．

13．如图1所示，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，三角形MON的一条边OM在射线OB上且∠MON＝90°．

（1）如图1，∠BOC的度数为°，∠CON的度数为°；

（2）如图2，三角形MON绕点O逆时针旋转，当边OM恰好平分∠BOC时，求∠AON的度数；

（3）三角形MON由图1位置绕点O逆时针旋转120°的过程中，请直接写出∠COM与∠AON的数量关系．

14．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将一个直角三角形DOE的直角顶点放在点O处．

（1）如图1，若直角三角形DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝；

（2）如图2，将直角三角形DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请判断OD是否平分∠BOC，并说明理由；

（3）将三角形DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠AOE＝5∠COD，求∠BOD的度数．

15．【实践操作】三角尺中的数学．

（1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACD＝∠ECB＝90°．

①若∠ECD＝35°，则∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠ECD＝；

②猜想：请直接写出∠ACB与∠ECD的数量关系：．

（2）如图2，两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点重合在一起，∠DAC＝∠GAF＝60°，求∠GAC+∠DAF的度数．

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

答案

B

C

C

D

B

二、填空题

6．【解答】解：∵∠α＝60°34′，

∴∠α的补角的度数等于180°﹣60°34′＝119°26′．

故答案为：119°26′．

7．【解答】解：当l3平行于l1或l2时，交点的个数为2个；

当l3与l1和l2都不平行，交于P点时，交点的个数为1个；不交于同一点时，交点的个数为3个．

故答案为：1个或2个或3个．

8．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝120°，

∴∠BOC＝∠AOD＝120°，

∵∠BOE＝40°，

∴∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝80°，

故答案为：80°．

9．【解答】解：由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，CD的长度最小，如图．

∵∠ACB＝90°，

∴S△ABC

∴12

∴CD＝9.6．

10．【解答】解：∵OE⊥AB，

∴∠BOE＝90°，

∵∠DOB＝43°，

∴∠COE＝180°﹣∠BOE﹣∠DOB＝180°﹣90°﹣43