9.2.2用坐标表示平移培优练习人教版2024—2025学年春季七年级下册.docxVIP

9.2.2用坐标表示平移培优练习人教版2024—2025学年七年级下册

知识点：用坐标表示平移，平移坐标对应坐标规律

一．选择题（共5小题）

1．如果将平面直角坐标系中的点P（a﹣3，b+2）平移到点（a，b）的位置，那么下列平移方法中正确的是（）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

B．向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

D．向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度

2．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是（）

（1，2） B．（1，3）

C．（﹣4，3） D．（2，2）

3．如图，点A（﹣1，0），点B（0，2），线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′（2，a），点B′（b，1），则a﹣b的值是（）

A．4 B．﹣2

C．2 D．﹣4

4．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）

A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1）

5．已知P（0，﹣4），Q（6，1），将线段PQ平移至P1Q1，若P1（m，﹣3），Q1（3，n），则nm的值是（）

A．﹣8 B．﹣6 C．18

二．填空题（共5小题）

6．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），B（0，3），将线段AB平移后，得到线段CD，点A与点C对应，若点C（2，a），点D（b，0），则a+b＝．

7．如图，点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴上，把线段AB沿x轴向右平移得到CD，若四边形ABDC的面积为32，则点C的坐标为．

8．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为．

9．若把点A（5m，2m﹣1）向上平移3个单位长度后，得到的点在x轴上，则点A的坐标为．

10．如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移至三角形A1B1C1，点P（a，b）是三角形ABC内一点，经平移后得到三角形A1B1C1内对应点P1（a+8，b﹣5），若点A1的坐标为（5，﹣1），则点A的坐标为．

三．解答题（共5小题）

11．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

12．在平面直角坐标系中，已知点A（2m+1，﹣3）和点B（2，1﹣m）．

（1）若AB⊥x轴，求m的值；

（2）若将点A向上平移a个单位，再向右平移a个单位，得到点B，求a的值．

13．△ABC与△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列各点的坐标：A（，），B（，），C（，）；

（2）若△ABC是由△ABC平移得到的，点P（x，y）是△ABC内部一点，则△ABC内与点P相对应点P的坐标为（，）；

14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0）．将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD；

（1）直接写出坐标：点C（），点D（）．

（2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴？

（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PA，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠CPA与∠PCD，∠PAB的数量关系．

15．如图1所示，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）、C（1，﹣3），其中a、b满足关系式a?3+（a+b﹣7）2＝0．平移AC使点A与点B重合，点C的对应点为点D

（1）直接写出A、D两点的坐标，则A（，）、D（，）．

（2）如图1，过点D作DE⊥y轴交于E点，猜想∠CAG与∠BDE数量关系，说明理由．

（3）如图2，过点C作CF∥x轴交y轴于F点，Q为x轴上点A左侧的一动点，连接QC，CM平分∠QCA，CN平分∠FCA，当点Q运动时，∠