11.2一元一次不等式培优练习人教版2024—2025学年七年级下册.docxVIP

11.2一元一次不等式培优练习人教版2024—2025学年七年级下册

一、选择题

1．若（m+1）x|m+2|+4＜0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）

A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣3或﹣1

2．如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（）

A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜5

3．关于x的不等式x﹣a＞1有且只有三个负整数解，则a的取值范围为（）

A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5≤a＜﹣4 D．﹣5＜a≤﹣4

4．对m，n定义一种新运算“*”，规定：m*n＝am﹣bn+5（a，b均为非零实数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如3*4＝3a﹣4b+5．已知2*3＝1，3*（﹣1）＝10．则关于x的不等式x*（2x﹣3）＜5的最小整数解为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．某商店先后两次购买了某商品，第一次买了5件，平均价格为每件a元，第二次买了4件，平均价格为每件b元．后来商店以每件a+b2

A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≥b

二、填空题

6．若（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m＝．

7．若定义max{a，b}是a与b中的较大者，例如：max{1，3}＝3，max{5，5}＝5，若有y＝max{x+3，﹣x+8}，那么y的最小值是．

8．已知下列表格中的每组x，y的值分别是关于x，y的二元一次方程ax+b＝y的解，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣1

0

1

2

3

…

9．已知关于x的不等式a﹣4x≤0有且只有3个负整数解，则a的取值范围是．

10．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打折．

三、解答题

11．我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，若A的解都是B的解，则称A与B存在“雅含”关系，且A不等式称为B不等式的“子式”．

如A：x＜0，B：x＜1，满足A的解都是B的解，所以A与B存在“雅含”关系，A是B的“子式”．

（1）若关于x的不等式A：x+2＞1，B：x＞3，请问A与B是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”；

（2）已知关于x的不等式C：x?12＜a+13，D：2x﹣（3﹣x）＜3，若C与D存在“雅含”关系，且C是

（3）已知2m+n＝k，m﹣n＝3，m≥12，n＜﹣1，且k为整数，关于x的不等式P：kx+6＞x+4，Q：6（2x﹣1）≤4x+2，请分析是否存在k，使得P与Q存在“雅含”关系，且Q是P的“子式”，若存在，请求出

12．已知关于a、b的方程组a?b=1+3ma+b=?7?m中，a为负数，b

（1）求m的取值范围；

（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．

13．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0．

（1）若该方程的解满足x≤2，求a的取值范围；

（2）若该方程的解是不等式的1?x+62＜

14．七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票为每人20元，由各班班长负责买票，下面是1班班长与售票员咨询的对话：

你好！我们每个班的学生人数都超过40人，请问购买团队票有优惠吗？

你好!购票人数超过40人的团体票，有两种优惠方案：

方案一：若每人都购票，每张门票打8折；

方案二：若打9折，有7人可免票．

（Ⅰ）已知1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？

（Ⅱ）若2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？

（Ⅲ）当参加社会实践的总人数为90人，采用哪个方案更优惠？

15．已知关于x、y的方程组2x?y=3mx?2y=6

（1）若此方程组的解满足x﹣y＞﹣1，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，若关于n的不等式2mn﹣n＞2m﹣1的解集为n＜1，求满足条件的m的整数值．

（3）用含m的代数式表示x、y，并思考当a、b满足什么条件时，无论m取何值，ax+b

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

答案

B

D

C

C

A

二、填空题

6．【解答】解：根据题意，得

|m﹣1|＝1且m﹣2≠0，

解得，m＝0．

故答案为：0．

7．【解答】解：当x+3≥﹣x+8时，

解得x≥5

∴y＝x+3．

∵x≥5

x+3≥11

则y≥11

当x+3＜﹣x+8，

解得x＜5

∴y＝﹣x+8，

∵x＜5

﹣x+8＞11

则y＞11

∴y的最小值为112

故答案为：112

8．【解答】解：由表格可知，当x＝﹣2时，y＝0，当x＞﹣2时，y＞0，

∴关于x的