中考数学复习第六章圆63与圆有关的计算课件.pptx

陕西考点解读

考点1与圆有关的计算

中考说明：会计算圆的弧长、扇形的面积。

nr

1.弧长:n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为l=①。

n21180

扇形的面积公式:S扇=R②。

2.3602lR

其中n是扇形的圆心角的度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。

1

3.圆锥的侧面积:S=l·2πr=③πrl。

其中l是圆锥的母线长2，r是圆锥的底面半径。

【特别提示】

圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积，常用的方法有：(1)利用规则图形面积

的和与差；(2)割补法；(3)等积变形法；(4)平移法；(5)旋转法。

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【知识延伸】

圆内的拓展公式

1.相交弦定理

如下图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，则AE·BE=CE·DE。

2.切割线定理

如下图，已知PA所在的直线为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，则PA2=PB·PC。

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【提分必练】

1.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若

∠BOD=∠BCD，则BD的长为(C)

3

A.B.πC.2D.3

π2ππ

【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°。∵∠BOD=2∠A，

∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴弧

BD的长为1203。故选C。

2

180

陕西考点解读

2.如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，

D，得到四边形ABCD。若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为()

B

A.5πcm2B.10πcm2C.15πcm2D.20πcm2

【解析】∵AC与BD是⊙O的两条直径，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，∴

四边形ABCD是矩形，∴S△ABO+S△CDO=S△AOD+S△BOC，∴S阴影=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD。

∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAC=36°，∴∠AOD=72°，∴。

2

10

故选B。72

22

S阴影210cm

360

陕西考点

解读

3.如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6

cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为(C)

重难突破强化

重难点1扇形弧长的计算(重点)

例1一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么点

B从开始至结束所走过的路径的长度为(B)

【解析】由题意知，点B从开始至结束所走过的路径为BCB′和B′A′B″。

∵∠BCB′=∠B′A′B″=120°，∴点B从开始至结束所走过的路径的长度

12014

为。故选B。=

1803

重难突破强化

重难点2扇形面积的计算(重点)

例2(2018·湖北十堰中考)如图，在扇形AOB中，∠AOB=100°，

OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB于点D，以OC为半径