精品解析：广东省深圳市大鹏新区2023-2024学年中考二模数学试题（原卷版）.docxVIP

2023-2024学年广东省深圳市大鹏新区中考数学二模试卷

一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若a为正数，b为负数，则（）

A. B. C. D.

3.若与都是反比例函数（）图象上的点，则的值是（）

A. B. C. D.

4.解一元二次方程x2﹣2x＝4，配方后正确的是（）

A.（x+1）2＝6 B.（x﹣1）2＝5 C.（x﹣1）2＝4 D.（x﹣1）2＝8

5在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）

Ay＝（x﹣1）2+2 B.y＝（x﹣1）2﹣2 C.y＝（x+1）2﹣2 D.y＝（x+1）2+2

6.如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A.122° B.151° C.116° D.97°

7.如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（）

A. B. C. D.2

二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分．

8.方程的实数解是________．

9.如图，在中，，则的值是_____．

10.一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率是_____．

三、计算题：本大题共2小题，共13分．

11计算：．

12.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110米，那么该建筑物的高度BC约为多少米？（结果保留整数，≈1.73）

四、解答题：本题共2小题，共14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

13.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

14.如图，在中，，点是边上一点，以为直径与交于点，连接并延长交的延长线于点，且．

（1）求证：为的切线；

（2）若，，求的半径的长．