10.2 基本逻辑运算.pptx

逻辑代数中，为了描述事物两种对立的逻辑状态，采用仅有两个取值的变量。这种变量称为逻辑变量。逻辑变量和普通代数变量一样，都是用字母表示。但是，它又和普通代数变量有本质的区别：我们所研究的逻辑变量的取值只有0和1两种可能，而且这里的0和1不是表示数值大小，而是代表逻辑变量的两种状态。它们之间只能按照某种逻辑关系进行逻辑运算。;图10-1给出了指示灯的两开关串联控制电路。由图可知，只有A和B两个开关全都接通时，指示灯Y才会亮；如果有一个开关不接通，或两个开关均不接通，则指示灯不亮。由此例可以得到这样的逻辑关系：只有决定事物结果（灯亮）的几个条件（开关A和B接通）同时满足时，结果才会发生。这种因果关系称为逻辑与，又称与逻辑关系。图10-2表示与逻辑符号。;10.2基本逻辑运算;为了详细描述逻辑关系，常把“条件”和“结果”的各种可能性列成表格，表10-3（a）为与逻辑关系表。如果用二值逻辑变量来表示上述关系，假设开关接通和灯亮均用1表示；开关不通（断）和灯不亮（灭）均用0表示，则可得到表10-3（b）。这种用逻辑变量的取值反映逻辑关系的表格称为逻辑真值表，简称真值表。在逻辑代数中，把逻辑变量之间逻辑与关系称为与运算，也叫逻辑乘运算，并用符号“·”表示与。因此A、B和Y的与逻辑关系可写成

Y＝A·B

此式称为与逻辑表达式。;10.2基本逻辑运算;图10-3给出了指示灯的两开关并联控制电路。显而易见，只要任何一个开关（A或B）接通或两个均接通，指示灯Y都会亮；如果两个开关均不接通，则灯不亮。由此可以得到另一种逻辑关系：在决定事物结果的几个条件中，只要满足一个或一个以上条件时，结果就会发生；否则结果不会发生。这种因果关系称为逻辑或，又称或逻辑关系。或逻辑关系也可以用逻辑符号表示，如图10-4所示。;10.2基本逻辑运算;按照前述假设，用二值逻辑变量不难列出或逻辑关系的真值表，见表10-4。

逻辑变量之间的逻辑或关系，也称为或运算，也有称为逻辑加法运算，并用符号“+”表示或。因此，A、B和Y的逻辑关系表达式???

Y＝A+B;10.2基本逻辑运算;10.2基本逻辑运算;10.2基本逻辑运算;与、或、非三种逻辑运算是最基本的逻辑函数。利用三种基本的与、或、非运算，可以组合成几种常用的复合逻辑运算，以实现各种预期的逻辑功能。表10-6给出了几种常用的复合逻辑运算的名称、逻辑符号和逻辑函数式。;现代汽车为了开关车门及发生异常情况时提醒驾驶员注意，专门设计了门锁控制系统。该系统由控制电路和执行机构组成，图10-6所示为门锁控制系统的控制电路部分。

由图10-6可见，控制电路由非门、与门、与非门和或门电路组成，输入信号由多个开关产生。以点火钥匙检测开关为例，当点火钥匙插入点火开关锁孔时，开关闭合，非门a输入接地，引入低电平信号；当点火钥匙拔出时，开关断开，非门a输入接+12V，引入高电平信号。其他开关也都具有相似的功能，这里不再详述。解锁和锁止信号为电路的输出信号，均为高电平信号。;10.2基本逻辑运算;图10-7是门锁控制系统的主要开关布置图，包括点火钥匙检测开关、车门状态检测开关、解锁位置检测开关、门锁开关、车内门锁控制开关等，它们的作用是产生控制电路所需要的输入信号。;10.2基本逻辑运算;工作原理分两种情况讨论。

（1）正常开关车门。在正常情况下，当驾驶员拔出点火钥匙，准备锁车时，点火钥匙检测开关断开，非门a输入高电平，输出低电平，使与门e、g均输出低电平，输出门l、m的状态完全由门锁开关或车内门锁控制开关决定。当门锁开关插入钥匙并旋向锁止位置时，非门h输入低电平，输出高电平；或门m输出高电平，发出锁止信号，驱动门锁电动机将车门锁死。相反，当车门钥匙旋向解锁位置时，非门i输入低电平，输出高电平；或门l输出高电平，发出解锁信号，驱动电动机将车门打开。与此相似，当车内门锁控制开关被扳向锁止或解锁位置时，或门m和l也会发出相应的锁止信号和解锁信号，并驱动电动机开关车门。;（2）异常情况发生时提醒驾驶员注意。当驾驶员将点火钥匙遗忘在点火开关内，准备锁车时，点火钥匙检测开关闭合，非门a输入低电平，输出高电平，在其他开关均正常时，与门e、g均输出高电平，或门l输出高电平，发出解锁信号，车门不能关闭，提醒驾驶员钥匙被遗忘在车内。