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向量向量向量7.4.2向量内积坐标运算与距离公式第1页
导入2.3.与有何关系?1.已知非零向量与,则与内积表示式是怎样?由内积表示式怎样求?第2页
导入已知,是直角坐标平面上基向量,,,你能推导出坐标公式吗?探究过程:因为,所以第3页
新授在直角坐标平面内,,为轴,轴基向量,,,则定理推论⑴两向量垂直充要条件⑵两向量夹角余弦计算公式向量内积坐标运算公式第4页
新授在直角坐标平面内,,为轴,轴基向量,,,则定理问题⑴若已知,你能用上面定理求出吗?解:因为所以向量长度公式第5页
新授在直角坐标平面内,,为轴,轴基向量,,,则定理问题解:因为由向量长度公式得:则两点间距离公式⑵假如,你能求出长度吗?第6页
新授例1已知求解:由已知条件得因为所以第7页
新授例2已知求.解:由已知条件得所以第8页
新授例3已知求证:△ABC是等腰三角形.证实:因为所以即△ABC是等腰三角形.第9页
新授例4已知求证:.证实:因为所以可得第10页
练习1.已知求证:2.已知点P横坐标是7,点P到点N(-1,5)距离等于10,求点P坐标.第11页
归纳小结本节课我们主要学习了平面向量内积坐标运算与距离公式,常见题型主要有:1.直接用两向量坐标计算内积;2.依据向量坐标求模;4.利用内积性质判定两向量是否垂直.3.依据两点坐标求两点间距离;第12页
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