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向量内积的坐标运算与距离公式省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

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向量向量向量7.4.2向量内积坐标运算与距离公式第1页

导入2.3.与有何关系?1.已知非零向量与,则与内积表示式是怎样?由内积表示式怎样求?第2页

导入已知,是直角坐标平面上基向量,,,你能推导出坐标公式吗?探究过程:因为,所以第3页

新授在直角坐标平面内,,为轴,轴基向量,,,则定理推论⑴两向量垂直充要条件⑵两向量夹角余弦计算公式向量内积坐标运算公式第4页

新授在直角坐标平面内,,为轴,轴基向量,,,则定理问题⑴若已知,你能用上面定理求出吗?解:因为所以向量长度公式第5页

新授在直角坐标平面内,,为轴,轴基向量,,,则定理问题解:因为由向量长度公式得:则两点间距离公式⑵假如,你能求出长度吗?第6页

新授例1已知求解:由已知条件得因为所以第7页

新授例2已知求.解:由已知条件得所以第8页

新授例3已知求证:△ABC是等腰三角形.证实:因为所以即△ABC是等腰三角形.第9页

新授例4已知求证:.证实:因为所以可得第10页

练习1.已知求证:2.已知点P横坐标是7,点P到点N(-1,5)距离等于10,求点P坐标.第11页

归纳小结本节课我们主要学习了平面向量内积坐标运算与距离公式,常见题型主要有:1.直接用两向量坐标计算内积;2.依据向量坐标求模;4.利用内积性质判定两向量是否垂直.3.依据两点坐标求两点间距离;第12页

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