剖析两类非结合广群：左广群与右广群的结构解析与关联探究.docx

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代数学的庞大体系中，代数结构作为基础而核心的研究领域，为众多数学分支提供了坚实的理论支撑。广群，作为代数结构中的重要一员，以其独特的性质和广泛的应用，吸引了众多数学家的关注。广群是一种基本的代数系统，它在集合的基础上定义了一种二元运算，这种运算虽然不像群中的运算那样满足严格的结合律，但却展现出了更为丰富和多样的性质。

从历史发展的角度来看，广群的概念最早源于对群的概念的抽象化。在群论中，群的运算满足结合律、单位元存在以及逆元存在等性质，这些性质使得群在数学和物理学等领域有着广泛的应用。然而，随着研究的深入，数学家们发现，在一些实际问题中，并不需要运算完全满