2025年“简约与对称”是大自然设计理念.pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

“简约与对称”是大自然设计理念

“简约与对称”是大自然的设计理念

——“对称性”和“最小作用量原理”是物理学规律中

的规律

“我想知道上帝是如何创造这个世界的，对这个或那个

现象、

这个或那个元素的谱我并不感兴趣。我想知道的是他的

思想，其它的都只是细节问题。”

——A.爱因斯坦

1.对称性是大自然的设计理念

对称韦氏大字典中的诠释是:“比例均衡、匀称”。

其涵义和艺术的审美观相联，大自然在最基础的根基上

是按美来设计的。在千变万化、缤纷多姿的表象中潜藏着内

在深邃的美__简捷、对称、和谐塑造了世界。

对称性在量子理论中定义为:事物在一组变动中保持不

变的性质。万物皆动,那动中的不动便是规律；这是动与静

的关联,变与不变的哲学。人们把这种变动称为对称性变

换，保持不变的性质又可以表述为不可观测性或不可区分

性，于是对称性又和守恒定律联系起来。

2.对称性与守恒定律

德国数学家凭借灵感提出著名的诺特尔定理：作用量的

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

每一种连续对称性都有一个守恒量与之对应。这意味着，

有一种不可观测量就有一个守恒定律：空间位置的不可观测

性对应动量守恒；在时间平移下作用量保持不变，则能量守

恒；空间旋转不变性对应角动量守恒举例说明:空间位移的

不变性导出动量守恒定律。

1V只与两球的相○F1r1r22○F2假定两球

的相互作用势能为V(r1r2)。

对位置有关,与绝对位置无关。

r1r2设球1受力为:F1VV

(r1r2)r1r1\r2\球2受力为:F2VV

(r1r2)r2两球的绝对位置不可分辨(或者说，两球

受力与两球所在坐

标原点设在那里无关),假定原点离球很远,可近似的看

作

r1r2,

合力:FF1F2(即:F1VV0r1r1F2,牛顿第三定律)

dP0,(动量P是恒量)。dt亦即:F绝对位置的不可测

不但导出动量守恒,也能导出牛顿三定律。

物理学中的对称性和守恒律

不可观测量绝对位置绝对时间绝对空间方向绝对

的左和右绝对的电荷正负绝对的时间方向全同粒子状

态的绝对位相数学变换空间位移rr时间平移tt转动rr

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

空间反演rr电荷反演ee时间反演tt置换规范变换\守

恒定律动量守恒能量守恒角动量守恒宇称守恒(P)电

荷共轭(守恒)(C)时间反演(守恒)(T)玻色-费米统计相

空间转动电荷不变eiq诺特尔定理之美在于它的普适性，

它不