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3年级数学有余数的除法课件
有余数除法基本概念
有余数除法计算方法
练习题与答案解析
常见问题与误区提示
游戏化学习:余数大冒险
课程总结与拓展延伸
目录
CONTENTS
01
有余数除法基本概念
CHAPTER
有余数除法是指两个整数相除,商为整数,但余数不为零的除法运算。
定义
表示方法
与整除的区别
通常使用“a÷b=c……r”来表示,其中a为被除数,b为除数,c为商,r为余数。
整除是指两个整数相除,余数为零的情况,而有余数除法则是余数不为零。
03
02
01
什么是有余数除法
整除和有余数除法都是整数除法的两种情况,它们之间有着密切的联系。在有余数除法中,当余数为零时,就变成了整除。
联系
主要区别在于余数是否为零。整除要求余数为零,而有余数除法则允许余数存在。
区别
有余数除法与整除关系
实际应用场景举例
分配问题
例如,将10个苹果平均分给3个小朋友,每个小朋友可以得到3个苹果,但还剩下1个苹果无法平均分配,这就涉及到了有余数除法的问题。
周期性问题
在解决一些周期性问题时,如计算某一日期是星期几,或者计算某一事件在多少个周期后会发生等,也需要运用到有余数除法的知识。
数学问题
在数学领域,有余数除法也广泛应用于各种数学问题的求解过程中,如求解同余方程、计算最大公约数和最小公倍数等。
02
有余数除法计算方法
CHAPTER
将被除数写在除号内,除数写在除号外,商则写在被除数的上方。
写出被除数、除数和商的位置
根据除数和被除数的最高位,估计一个商,使得除数乘以这个商最接近被除数,但不大于被除数。
试商
将被除数减去商与除数的乘积,得到余数。
求余数
检查余数是否小于除数,如果是,则计算正确;否则,需要重新试商。
检查结果
03
熟记常见数的除法结果
对于常见的被除数和除数,可以熟记其除法结果,以便快速计算。
01
利用乘法口诀求商
熟练掌握乘法口诀,可以快速试商,提高计算速度。
02
利用余数性质
余数一定小于除数,利用这一性质可以检查计算结果是否正确。
简便算法技巧分享
错误示例
被除数、除数、商和余数的位置写错,或者试商时估计不准确导致计算结果错误。
纠正方法
认真检查每一步的计算过程,确保被除数、除数、商和余数的位置正确,试商时要根据除数和被除数的实际情况进行估计,确保计算结果正确。同时,可以多做一些练习题,提高计算准确性和速度。
03
练习题与答案解析
CHAPTER
题目1
题目2
题目3
题目4
基础练习题集锦
01
02
03
04
17个苹果,平均分给5个小朋友,每人能分到几个,还剩几个?
23朵花,每4朵扎成一束,可以扎成几束花,还剩几朵?
一个数除以5,商是6,余数是3,这个数是多少?
37本连环画,至少拿走几本,才能正好平均分给8个小朋友?
提高难度挑战题
一个数除以7有余数3,除以8有余数4,这个数最小是多少?
有一串彩灯,按红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列,第80盏彩灯是什么颜色?
已知被除数、除数、商和余数的和是173,商是3,余数是20,求被除数和除数。
一个数加上6,再减去7,再乘以4,再除以5,结果等于12,求这个数。
题目1
题目2
题目3
题目4
基础练习题答案及解析
题目1答案:每人能分到3个苹果,还剩2个。解析:17除以5等于3余2,所以每人能分到3个苹果,还剩2个。
题目2答案:可以扎成5束花,还剩3朵。解析:23除以4等于5余3,所以可以扎成5束花,还剩3朵。
这个数是33。解析:根据除法的定义,被除数=除数×商+余数,所以5×6+3=33。
题目3答案
至少拿走5本。解析:37除以8等于4余5,所以至少拿走5本才能正好平均分给8个小朋友。
题目4答案
提高难度挑战题答案及解析
题目1答案:这个数最小是28。解析:根据题目条件,可以列出方程7x+3=8y+4,化简得7x=8y+1,由于x、y都是正整数,通过试除法可以求出x和y的最小值分别为4和3,所以这个数最小是28。
题目2答案:第80盏彩灯是蓝色。解析:根据题目条件,彩灯按照红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列,每5盏一个循环,80除以5等于16余0,所以第80盏彩灯是循环的最后一个颜色,即紫色。但这里有个陷阱,因为题目问的是第80盏而不是第85盏,所以我们需要往前数一个颜色,即蓝色。
答案及详细解析
被除数是131,除数是4。解析:根据题目条件,可以列出方程被除数+除数+商+余数=173,同时被除数=除数×商+余数,将第二个方程代入第一个方程得除数×商+余数+除数+商+余数=173,化简得除数=(173-2×余数-2×商)/(商+1)=(173-2×20-2×3)/(3+1)=4,所以除数是4,被除数是4×3+20=131。
题目3答案
这个数是7。解析:根据题目条件,可以列出方程(((x+6)-7
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