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人教版七年级数学上册教学大纲

目录

一、有理数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

1.1正数和负数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1.1正数的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.1.2负数的引入．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.2有理数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

二、整式的加减．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

三、一元一次方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

3.1从算式到方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

3.1.1一元一次方程的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

3.1.2等式的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项．．．．．．．．．．．．．．11

3.2.1合并同类项解方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.2.2移项解方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.3.1去括号解方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.3.2去分母解方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

3.4实际问题与一元一次方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.4.1列方程解决实际问题的基本步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

3.4.2典型应用题类型分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

四、几何图形初步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

4.1几何图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

4.1.1立体图形与平面图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

4.1.2展开图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

4.2直线、射线、线段．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

4.2.1直线的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

4.2.2射线的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

4.2.3线段的比较与度量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

一、有理数

引入与定义：通过日常生活中的实例，如温度计上的读数（正值与负值）、银行账户的存款和取款等，引导学生认识正数、负数以及零的概念，进而理解有理数是整数、分数和小数的统称，包括正有理数、负有理数和零。

有理数在数轴上的表示：教授如何在数轴上表示有理数，强调数轴上点的位置关系与有理数值大小之间的对应关系，并通过练习加深学生对数轴上正负数相对位置的理解。

相反数与绝对值：详细讲解相反数的概念及其几何意义，即在数轴上原点两侧且距离相等的两点所代表的数互为相反数；同时引入绝对值的概念，解释其含义并讨论其性质，例如任何非零有理数与其相反数的绝对值相同。

有理数的加减法：介绍有理数加减法的基本法则，通过具体例子演示加法交换律、结合律的应用，以及减法可以转化为加法来处理的方法。这部分还将涵盖如何利用数轴进行有理数的加减运算，帮助学生建立直观理解。

有理数的乘除法及混合运算：探讨有理数乘除法的原则，包括乘法的符号规则、倒数的概念以及如何将除法转换为乘法。此外，还会涉及四则混合运算的顺序，培养学生解决复杂计算问题的能力。

科学记数法与估算：简要介绍科学记数法的形式和使用场合，让学生了解大数或小数的一种简洁表达方式；并通过实际情境练习估算技巧，提高学生的数感和判断力。

本节旨在为