第二章数值变量资料的统计描述57课件.ppt

[学习要求]掌握：：常用的集中趋势指标和离散趋势指标以及各指标的适用条件；正态曲线下面积的分布规律；医学参考值范围的制定。熟悉：数值变量资料频数表的编制方法和用途。了解：正态分布的概念及特征；质量控制的意义。第三节离散趋势指标请比较以下3组数据的离散趋势：现有三组健康女大学生口腔体温测得值（℃）如下1组36.836.937.037.137.22组36.536.937.037.137.53组36.536.737.037.337.5三组均数均为37.0℃。一、极差极差也称全距，以R表示，是一组变量值中最大值和最小值的差。其优点是简单明了。但缺点是仅考虑了资料的最大值和最小值，不能反映组内其他数据的变异程度。上述资料R1=37.2-36.8=0.4℃R2=37.5-36.5=1.0℃R3=37.5-36.5=1.0℃即第一组的离散趋势最小，第2、3组离散趋势相同。显然这样的判断过于简单，不能反映资料内部数据的变异度情况。二、四分位数间距，称为下四分位数，有四分之一变量值比第25百分位数小。，称为上四分位数，有四分之一变量值比第75百分位数大。四分位数间距Q即为与之差。即Q=－适用于偏态分布资料，比全距稳定，但仍未考虑每个变量值的变异程度。表2-1120名8岁健康男孩身高（cm）资料频数分布组段频数f频率（%）累计频数累计频率（%）112~21.721.7114~75.897.5116~97.51815.0118~1411.73226.7120~1512.54739.2124~1815.08671.7126~1512.510184.2128~108.311192.5130~54.211696.7132~32.511999.2134~13610.8120100.0122~2117.56856.7122~2117.56856.7离均差之和离均差有正有负，正负相抵使得总体上用反映离散趋势，数学上处理比较困难离均差平方和来反映变异三、方差自由度＝n－1限制条件的个数，用ν表示。（n－1）：当选定时，n个变量值中能自由变动的变量值的个数。方差优点方差越大，资料的离散程度越大(全面考虑了每个观察值)。不受观察值个数的影响。方差缺点一些资料不适用于以平方表示。单位为原始单位的平方单位，不能跟均数结合起来用来反映资料的分布特点。四、标准差标准差是方差的平方根，标准差的单位和变量单位一致。与方差一样，标准差只取正值。总体标准差记为σ，样本标准差用s表示。标准差的计算方法直接法加权法表3-2加权法计算标准差组段组中值频数ffxX2fX2112~11322261276925538114~11578051322592575116~1179105313689123201118~11914166614161198254120~12115181514641219615122~12321258315129317709124~12518225015625281250126~12715190516129241935128~12910129016641166410130~13156551716185805132~13333991768953067134~13613511351822518225合计－120147821823584将数值代入计算式标准差的应用描述事物的变异程度：适用于对称分布资料衡量均数的代表性：资料的均数相近，度量单位相同的条件下，标准差大，表示观察值离均数较远，均数代表性差，表明事物内部数据的变异度大；反之，标准