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2024年北京市东城区中考数学一模试卷全解全析

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．（2分）在下列几何体中，俯视图是矩形的几何体是（）

A．B．C．D．

2．（2分）2024年2月29日，在国家统计局发布的《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公

报》中，2023年全年完成造林面积400万公顷，其中人工造林面积133万公顷．将数字1330000用科

学记数法表示应为（）

A．1.33×107B．13.3×105C．1.33×106D．0.13×107

3．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（﹣1，0），C（2，0）为▱ABCD的顶点，则顶点

D的坐标为（）

A．（﹣3，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（2，3）

4．（2分）若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，在下列结论中，正确的是（）

A．|a|＜b||B．a+1＜b+1C．a2＜b2D．a＞﹣b

5．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点P（1，2）在反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象上．下

列各点中，在该反比例函数图象上的是（）

A．（﹣2，0）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）

6．（2分）如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E．在下列结论中，不一定成立的是

（）

A．AE＝BEB．∠CBD＝90°C．∠COB＝2∠DD．∠COB＝∠C

7．（2分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球

后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号相同的概率为（）

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A．B．C．D．

8．（2分）2024年1月23日，国内在建规模最大塔式光热项目——甘肃省阿克塞汇东新能源“光热+光伏”

试点项目，一万多面定日镜（如图1）全部安装完成．该项目建成后，年发电量将达17亿千瓦时．该

项目采用塔式聚光热技术，使用国内首创的五边形巨蜥式定日镜，单块定日镜（如图2）的形状可近似

2

看作正五边形，面积约为48m，则该正五边形的边长大约是（）

（结果保留一位小数，参考数据：tan36°≈0.7，tan54°≈1.4，≈6.5，≈4.6）

A．5.2mB．4.8mC．3.7mD．2.6m

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．（2分）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是．

10．（2分）因式分解：2xy2﹣18x＝．

11．（2分）方程的解为．

12．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是