贵州省遵义航天高级中学高二上学期期末考试数学（文）试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2017—2018学年度第一学期期末考试

高二数学（文科)

（试题满分：150分考试时：120分钟）

一、选择题（每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意）

1。设集合，,若，则的取值范围是

A。B.C.D.

2.下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是

A。B。C。D。

3。已知，则=

A。B。C。D.

4.下列说法正确的是

A。,则的充分条件是

B。若，则的充要条件是

C。对任意，的否定是存在,

D.是一条直线，，是两个不同的平面，若，,则

5。体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

A.B.C.D.

6.设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则

A.B。C。D.

7.圆的圆心到直线的距离为,则

A。B.C。D。

8.已知为等差数列的前项和，若，则=

A。B。C.D.

9。若执行右侧的程序框图，当输入的的值为时，输出的的值为，则空白判断框中的条件可能为（)

A。B.C.D.

10。如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为

A.B.C.D.

11.设函数，则是

A.奇函数，且在上是增函数

B.奇函数，且在上是减函数

C.偶函数，且在上是增函数

D。偶函数，且在上是减函数

12.过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点（在轴上方)，为的准线，点在上且，则到直线的距离为

A。B.C.D.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知向量.若向量与垂直,则=

14。若满足约束条件，则的最小值为______

15.函数的最大值为

16。平面直角坐标系中,双曲线的渐近线与抛物线交于点。若的垂心为的焦点，则的离心率为

三、解答题（本题6小题，第17小题10分，第18-22小题，每小题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(本小题满分10分)

已知分别是内角的对边,。

（=1\＊ROMANI）若,求;

(=2\*ROMANII）若，且，求的面积.

18．（本小题满分12分）

为数列的前项和，已知,。

（=1\*ROMANI）求的通项公式;

（=2\*ROMANII)设，求数列的前项和。

19．（本小题满分12分)

某大学艺术专业名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了名学生,记录他们的分数，将数据分成组：，,…，，并整理得到如下频率分布直方图:

（=1\＊ROMANI）从总体的名学生中随机抽取一人,估计其分数小于的概率;

（=2\＊ROMANII）已知样本中分数小于的学生有人，试估计总体中分数在区间内的人数；

(=3\＊ROMANIII)已知样本中有一半男生的分数不小于,且样本中分数不小于的男女生人数相等。试估计总体中男生和女生人数的比例.

20．（本小题满分12分）

如图所示，正三棱柱的高为，是的中点，是的中点

（=1\*ROMANI）证明：；

(=2\*ROMANII)若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长。

21（本小题满分12分）

中心在原点的双曲线的右焦点为，渐近线方程为。

(=1\*ROMANI）求双曲线的方程；

（=2\＊ROMANII）直线与双曲线交于两点，试探究，是否存在以线段为直径的圆过原点。若存在，求出的值，若不存在,请说明理由.

22．(本小题满分12分）

已知函数；

(=1\＊ROMANI）当时，求函数的最值；

（=2\*ROMANII)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

遵义航天高级中学2017—-2018年度第一学期期末考试

高二数学文科答案

一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A

B

D

D

C

D

A

C

B

B

A

C

二、填空题

13、14、15、16、

17、（I）,由正弦定理得：;

，

由余弦定理得:

（II）由（I)可得：,

,解得.

。

18、（I）当时，,因为，所以。

当时，，

即，因为，所以。

所