第23课时 等边三角形（二）(人教版数学八年级上册章节作业).pptxVIP

第十三章轴对称;【A组】

1.如图KH13-23-1，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为()

A.1.5

B.2

C.3

D.4;2.如图KH13-23-2，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为点D.若CE=8，则ED的长为()

A.2

B.3

C.4

D.6;3.如图KH13-23-3，△ABC是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，若BD=2，则DF等于()

A.7

B.6

C.5

D.4;4.如图KH13-23-4，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA.若PC＝10，则PD等于()

A.10

B.20

C.5

D.2.5;【B组】

5.如图KH13-23-5，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A，C两地相距()

A.30海里

B.40海里

C.50海里

D.60海里;6.如图KH13-23-6，在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=

120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为__________.;7.如图KH13-23-7，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.

求证：AE=2CE.;证明：如答图KH13-23-1，连接BE.

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE.

∴∠ABE=∠A=30°.

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°.

在Rt△ABC中，BE=2CE，

∴AE=2CE.;【C组】

8.如图KH13-23-8，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，CD的垂直平分线MF交AC于点F，交BC于点M，MF的长为2.

（1）△ADF是等边三角形吗？为什么？

（2）求AB的边长.;解：（1）△ADF是等边三角形.

理由：∵AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，

∴∠C=30°,AD平分∠BAC.

∴∠DAC=∠BAC=60°.

∵MF是CD的垂直平分线，∴DF=CF.

∵∠C=30°，∴∠FDC=∠C=30°.

∴∠AFD=∠C+∠FDC=60°.

∴∠FAD=∠ADF=∠AFD=60°.

∴△ADF是等边三角形.;（2）∵MF是CD的垂直平分线，∴∠FMC=90°.

∵∠C=30°，MF=2，∴FC=2MF=4.

∵DF=FC，∴DF=4.

∵△ADF是等边三角形，

∴AF=DF=4.∴AC=AF+CF=4+4=8.

∵AB=AC，∴AB=8.;谢谢