2025年春人教版数学八年级下册教学课件 19.3 课题学习 选择方案.ppt

第十九章一次函数19.3课题学习选择方案导入新课1．回顾一次函数的性质和一次函数与方程、不等式之间的关系．2．一次函数y＝5x＋435，当x＝1时，y＝_____，当x＝14时，y＝______，y随x的增大而________．3．y1＝－x＋2，y2＝3x－4，当x＝______时，y1＝y2；当x_________时，y1＞y2；当x________时，y1＜y2.440505增大探究新知问题1怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限时下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.选取那种方式能节省上网费？1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限时3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关提出问题：收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限时设月上网时间为xh，方案A，方案B，方案C的收费金额分别为y1，y2，y3，则有：方案A费用：y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．5.你能计算出不同的收费方式在哪些时间段最省钱吗？当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.分析：在方式A，B中，上网时间是影响上网费用的变量；在方式C中，的上网费用是常量.方案B费用：y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．方案C费用：y3=120．分别写出方式B，C的上网费y2，y3关于上网时间x之间的函数关系式收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限时在同一坐标系画出它们的图象：5030120O305080tyy1y2y3由函数图象可知：(1)当上网时间不超过_____________，选择方案A最省钱；31小时40分(2)当上网时间为______________________，选择方案B最省钱；31小时40分至73小时20分(3)当上网时间_______________，选择方案C最省钱．超过73小时20分探究新知问题2怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280(1)共需租多少辆汽车？分析①要保证240名师生有车坐.②要使每辆汽车上至少要有1名教师.根据①可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据②可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿.综合起来可知汽车总数为.666租车费用与租车种类有关.设租用x辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是x的函数，即：y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+1680(2)给出最节省费用的租车方案．45x+30(6-x)≥240∴x≥4120x+1680≤2300∴x≤5甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由.4辆甲种客车，2辆乙种客车；5辆甲种客车，1辆乙种客车；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280知识归纳解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量