25春学考精练数学人教八下教学课件17.1　第一课时　勾股定理（1）.pptx

版本：人教版年级：八年级下册数学

第十七章勾股定理17.1第一课时勾股定理（1）

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1.利用关系证明勾股定理.2.勾股定理：??.面积如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2

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?知识点1：勾股定理的证明1.做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做一个边长为c的正方形，把它们按如图的方式拼成正方形，请用这个图证明勾股定理.（第1题）?

2.如图，可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形.借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？（第2题）?

?知识点2：勾股定理3.下列说法正确的是（D）.A.若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B.若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2D.若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2D

?知识点3：勾股定理的简单运用4.在Rt△ABC中，∠C＝90°.（1）已知a＝b＝5，求c.?（2）已知c＝2，a＝1，求b.?（3）已知a＝5，c＝13，求b.?（4）已知c＝17，b＝8，求a.?

5.已知直角三角形的两直角边长分别为7和24，求斜边的长.?

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6.（1）在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝6，则c＝?.（2）在△ABC中，∠C＝90°，若a＝8，c＝17，则b＝?.7.在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝12cm，AC＝16cm，则AB＝?.?1520cm

8.如图是单位长度为1的正方形网格，格点上A，B两点间的距离为?.（第8题）9.若Rt△ABC的两边长为5和12，则第三边长为?.5?

10.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形A，B，C，D的面积分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积.（第10题）解：根据题意，得SE＝SF＋SG＝SA＋SB＋SC＋SD＝12＋16＋9＋12＝49.

11.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，垂足为D，求AD的长.（第11题）?

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1.（2024秋·福田区校级期中）我国汉代数学家赵爽利用“赵爽弦图”证明了勾股定理，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成，其中直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c.下列各组数中，满足a，b，c关系的是（C）.A.4，5，6B.5，7，8C.3，4，5D.5，10，13（第1题）C

2.（2024秋·建邺区校级期中）如图，图1是由四个全等的直角三角形拼成.若图1中大正方形的面积为22，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（B）.A.38B.40C.42D.44（第2题）B