《圆柱的表面积》（第2课时）（课件）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版.pptxVIP

2025.2.17圆柱的表面积-北师大版六年级下册第一单元-

课前准备1.找一些圆柱体实物。2.A4纸，剪刀，胶带，直尺等。3.用纸围成一个圆柱体。

激趣导入还记得圆的面积和周长的计算公式吗?圆的面积=πr2圆的周长=2πr

知识点讲解如图,要做一个圆柱形纸盒,如果接口不计,至少需要用多大面积的纸板?活动一：认识圆柱的表面积你能猜想圆柱的侧面展开图是什么样子的吗？也就是在求这个圆柱体的表面积。说说你是怎样理解这个问题的？

知识点讲解用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。还可以用滚动的办法说明。活动二：探究圆柱的侧面展开图把圆柱的侧面沿高线剪开，展开后是一个长方形。1.想一想：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形？2.做一做：请你想办法说明？

知识点讲解①竖直（沿高）把圆柱的侧面剪开得到一个长方形。

知识点讲解②斜着把圆柱的侧面剪开得到一个平行四边形。

知识点讲解③用一张长方形的纸卷成了一个圆柱。

知识点讲解④把圆柱滚动一周发现圆柱侧面走过的是一个长方形。

知识点讲解活动三：探究圆柱侧面展开图和圆柱的关系1.想一想:圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？2.说一说：怎样求圆柱的侧面积？圆柱的底面周长圆柱的高

知识点讲解活动三：探究圆柱侧面展开图和圆柱的关系1.想一想:圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？2.说一说：怎样求圆柱的侧面积？圆柱的底面周长圆柱的高把圆柱体滚一周得到的长方形与圆柱有什么关系呢？圆柱滚动一周得到的长方形的长正好是圆柱底面一周的长度,长方形的宽正好是圆柱的高。

知识点讲解圆柱的侧面积=×圆柱的底面周长圆柱的高长方形的面积=长×宽底面周长高S侧=Ch=2πrh

知识点讲解活动三：探究圆柱侧面展开图和圆柱的关系1.想一想:圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？2.说一说：怎样求圆柱的侧面积？正方形当圆柱底面周长和高相等时，展开后是正方形。什么样的圆柱侧面展开后是正方形？

知识点讲解活动三：探究圆柱侧面展开图和圆柱的关系1.想一想:圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？2.说一说：怎样求圆柱的侧面积？圆柱的底面周长圆柱的高如果这样剪开呢？

圆柱的侧面积=×圆柱的底面周长圆柱的高平行四边形的面积=底×高底面周长高S侧=Ch知识点讲解=2πrh

活动四：你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？3.14×102=314(cm2)1884+314×2=2512(cm2)至少需要用2512cm2的纸板圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积侧面积底面积表面积答：S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2

1.把圆柱体的侧面展开,可能得到一个()形,也可能得到一个()形或（）形。2.把一个圆柱侧面沿高展开,可得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的（)。长方正方底面周长平行四边周长高侧面积两个底面面积3.圆柱的侧面积=底面的（）×（）。4.圆柱的表面积=（）+(）高

练一练1.连一连，并在括号中填出相应的数。()()()21.98cm4cm9.42cm8cm

练一练2.求圆柱的表面积。2底面积：3.14×32×2＝＝56.52dm2侧面积：2×3.14×3×10＝188.4dm2表面积：56.52＋188.4＝244.92dm2侧面积：2底面积：4×3.14×6＝75.36cm2表面积：25.12＋75.36＝100.48cm2半径：4÷2＝2cm3.14×22×2＝25.12cm2

总结与归纳你有什么收获呢？圆柱体的上下两个底面面积与侧面积的和是它的表面积。侧面积=圆柱的高×底面周长S侧=Ch圆柱的表面积=两个底面的面积+侧面积

补充练习1．把两个同样的底面积为8平方厘米、高6厘米的小圆柱拼成一个大圆柱，大圆柱的表面积比原来两个小圆柱的表面求之和减少了（）平方厘米。A．8 B．32 C．16

补充练习2．把两个同样的底面积为8平方厘米、高6厘米的小圆柱拼成一个大圆柱，大圆柱的表面积比原来两个小圆柱的表面求之和减少了（）平方厘米。A．8 B．3