新高考备考高中数学个性化分层教辅中等生《函数的概念与性质》.docxVIP

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2025年高考备考高中数学个性化分层教辅学困生篇《函数的概念与性质》

一．选择题（共10小题）

1．（2023秋?余干县校级月考）已知实数a＞0且a≠1，函数f(x)=ax，x＜1，3x?1

A．（1，2） B．（1，+∞） C．（1，2] D．[2，+∞）

2．（2023秋?广丰区校级月考）设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x0∈（0，1）使得f（x）在[0，x0]上是严格增函数，在[x0，1]上是严格减函数，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，x0为峰点，包含峰点的区间为f（x）的含峰区间．则下列函数为[0，1]上的单峰函数的个数为（）

①f(x)=(

②f(x)=2

③f(x)=?|x?1

④f(x)=x

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．（2024春?朝阳区期末）已知函数f（x）的定义域为[2，8]，则函数h（x）＝f（2x）+9?

A．[4，16] B．（﹣∞，1]∪[3，+∞）

C．[3，4] D．[1，3]

4．（2023秋?隆尧县校级月考）已知函数f（x）＝202sin（202x?π4）的最大值为M，若?x∈R，?a，b∈R，f（a）≤f（x）≤f（b），则M|a﹣

A．π202 B．π101 C．π

5．（2024?河池模拟）已知a＞0且a≠1，则“b＝﹣1”是“函数f(x)=a

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6．（2023秋?婺源县校级月考）下列四组函数：①f(x)=x，g(x)=x2；②f(x)=x，g(x)=(3x)3；③f（x）＝x2﹣2x+1，g（t）＝t2﹣2t+1；④f（x）＝1，

A．②④ B．②③ C．①③ D．③④

7．（2023秋?丹东期末）已知函数f(x)=x2?2，x≤21x?2

A．12 B．?15 C．1

8．（2024?河西区模拟）如图是下列四个函数中某一个的部分图象，则该函数为（）

A．f(x)=xln|x+2| B．

C．f(x)=x3(x+1)

9．（2024?广东学业考试）函数f(x)=2xsinxex

A． B．

C． D．

10．（2023秋?故城县校级期末）设函数f(x)=f(x?1)，x≥0，x3?1，x＜0，，则

A．﹣2 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣11

二．多选题（共5小题）

（多选）11．（2023秋?余干县校级月考）下列命题正确的是（）

A．已知函数f(x)=2?

B．已知f(x?1)=x+1，则f（x）＝x2+2x+2（x

C．若a＜b＜0，则ab＞b2

D．a＞1，b＞1是ab＞1a+b＞2

（多选）12．（2023秋?广丰区校级月考）下列命题中正确的有（）

A．函数f（x）＝ax﹣4+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（4，2）

B．函数f(x)=x2

C．已知函数f(x)=?x2?ax?5(x≤1)

D．若函数f(x?1)=x?3x，则f（x）＝x2﹣x

（多选）13．（2024秋?广东月考）已知奇函数f（x）的定义域为R，若f（x）＝f（2﹣x），则（）

A．f（0）＝0

B．f（x）的图象关于直线x＝2对称

C．f（x）＝﹣f（x+4）

D．f（x）的一个周期为4

（多选）14．（2024?河南开学）已知函数f（x）的定义域为R，f（xy）＝yf（x）+xf（y），则（）

A．f（0）＝0 B．f（﹣1）＝0

C．f（x）是偶函数 D．f(

（多选）15．（2024?昔阳县校级模拟）函数f（x）＝|x|?ax（a∈

A． B．

C． D．

三．填空题（共5小题）

16．（2024?蜀山区自主招生）函数f：R→R满足?x，y∈R，f（x+f（y））＝f（f（x））+y，且f（1）＝2024，则f（2024）＝．

17．（2024?贵州开学）已知函数f(x)=x2?2x，x≤0，?lgx，x＞0，

18．（2024秋?江西月考）已知函数f(x)=2024sin(2x?π6)在区间(π6

19．（2023秋?宜丰县校级期末）若f(x)=(x+a)?ln2x?12x+1为偶函数，则实数a＝

20．（2024春?渑池县校级期末）已知函数f（x+1）＝x﹣4，则f（x）的解析式为

四．解答题（共5小题）

21．（2024春?萍乡期末）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）在区间[?π

①f(?π12)=0；②?a∈R，f（x）在区间[a，a

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）对任意的x∈[0，π3]，f2（x）﹣mf（x

【注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．】

22．（2024春?色尼区