新高考备考高中数学个性化分层教辅中等生《常用逻辑用语》.docxVIP

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2025年高考备考高中数学个性化分层教辅学困生篇《常用逻辑用语》

一．选择题（共10小题）

1．（2024?赣榆区开学）下列命题中为假命题的是（）

A．?x∈R，x≤0

B．至少有一个整数，它既不是合数也不是质数

C．?x∈{x|x是无理数}，x+5是无理数

D．任何实数都有算术平方根

2．（2024?赣榆区校级开学）命题p：?x＞0，1x

A．?x＞0，1x

B．?x＞0，1x

C．?x＞0，1x

D．?x＞0，1

3．（2024?钦州开学）下列四个命题中，是真命题的为（）

A．任意x∈R，有x2+3＜0 B．任意x∈N，有x2＞1

C．存在x∈Z，使x5＜1 D．存在x∈Q，使x2＝3

4．（2023秋?陇南期末）命题“?x≥1，2

A．?x＜1，2x≤2

C．?x≥1，2x＞

5．（2024春?朝阳区期末）已知函数f（x）＝x3﹣x，则“x1+x2＝0”是“f（x1）+f（x2）＝0”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6．（2024?江宁区校级二模）设x∈R，则“x＜0”是“x＜3”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7．（2024?梅县区校级一模）命题“?x∈（0，+∞），lnx＝x﹣1”的否定是（）

A．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 B．?x?（0，+∞），lnx＝x﹣1

C．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．?x?（0，+∞），lnx＝x﹣1

8．（2023秋?百色期末）“方程x2+2x+a＝0有两个不等实数根”的一个充分不必要条件是（）

A．a＜2 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤1

9．（2023秋?广东期末）命题“存在一个五边形，它是轴对称图形”的否定是（）

A．存在无数个五边形，它是轴对称图形

B．存在一个五边形，它不是轴对称图形

C．任意一个五边形，它是轴对称图形

D．任意一个五边形，它不是轴对称图形

10．（2024?常德模拟）设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

二．多选题（共5小题）

（多选）11．（2024?东海县校级开学）下列说法正确的有（）

A．x∈A是x∈A∪B的必要不充分条件

B．“a＞1，b＞1”是‘ab＞1’成立的充分条件

C．命题p：?x∈R，x2＞0，则?p：?x∈R，x2＜0

D．x，y为无理数是x+y为无理数的既不充分也不必要条件

（多选）12．（2024春?凉山州期末）下列说法不正确的是（）

A．“a＜b”是“1a＞

B．若x+y＝1，则xy的最大值为2

C．若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（x1，x2），则必有a＜0

D．命题“?x∈R，使得x2+1＝0．”的否定为“?x?R，使得x2+1≠0”

（多选）13．（2024春?麒麟区校级期末）下列条件中，是“（x﹣2）2＞5﹣4x”的一个充分不必要条件的是（）

A．x＞2 B．x＜﹣3 C．x＞0 D．x＞1

（多选）14．（2024春?渭滨区期末）下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）

A．?x∈R，x2﹣x+1≥0

B．?x∈Z，y∈Z，2x+4y＝3

C．菱形的对角线互相垂直

D．任意四边形均有外接圆

（多选）15．（2023秋?建平县校级期末）下列说法错误的是（）

A．函数y=xx与函数y

B．若f（x）是一次函数，且f（f（x））＝16x+5，则f（x）＝4x﹣1

C．函数f（x）的图象与y轴最多有一个交点

D．函数y=1

三．填空题（共5小题）

16．（2024?蜀山区自主招生）数列{an}，n∈N*，则命题“?A＞0，?n∈N*，an＜A”的否定是．

17．（2024?东海县校级开学）已知[x]表示不大于x的最大整数，A＝{y|y＝x﹣[x]}，B＝{y|0≤y≤m}，若y∈A是y∈B的充分不必要条件，则m的取值范围是．

18．（2023秋?西宁期末）若“x＞a2”的一个充分不必要条件是“x＞2”，则实数a的取值范围是．

19．（2023秋?睢宁县校级月考）命题：菱形的对角线相等的否定是．

20．（2024?金凤区校级三模）已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4＝0有实根；命题q：关于x的函数y=log3(2x2+ax+3)在[3，+∞）上单调递增，若“p或q”是真命题，“p且

四．解答题（共5小题）