新高考备考高中数学个性化分层教辅一等生《椭圆》.docxVIP

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2025-02-23 发布于陕西
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新高考备考高中数学个性化分层教辅一等生《椭圆》.docx

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2025年高考备考高中数学个性化分层教辅尖子生篇《椭圆》

一．选择题（共10小题）

1．（2024?贵州开学）已知直线x﹣4y+9＝0与椭圆x216+y2b2=1(0＜b＜4)相交于A，B两点，椭圆的两个焦点是F1，F2，线段AB

A．22 B．42 C．23

2．（2024?安源区校级开学）设椭圆C：x24+y23=1的右焦点为F，动点P在椭圆C上，点A是直线4x

A．?164141 B．164141

3．（2023秋?中原区校级月考）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M、N是椭圆x22+y24=1上的两个动点，动点P满足OP→=2OM→+ON→，直线OM与直线

A．45 B．42 C．4

4．（2024?江宁区校级二模）设F1，F2分别为椭圆E：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左，右焦点，P为椭圆上一点，直线F1P与以F2为圆心、OF

A．32 B．33 C．12

5．（2024?郴州模拟）已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，O是坐标原点，过F2作直线与C交于A，B两点，若|AF1|＝|

A．312 B．36 C．33

6．（2023秋?莱芜区校级月考）已知椭圆x24+y2=1，点

A．10 B．102 C．103

7．（2024?红谷滩区校级模拟）已知椭圆C：x22+y2b2=1(b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A，B两点，若|AF1|＝3|AF2|，点M满足F1

A．13 B．33 C．23

8．（2024秋?江西月考）已知椭圆T：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F，过F且斜率为1的直线l与T交于A，B两点，若线段

A．24 B．53 C．35

9．（2024?衡阳县校级模拟）已知直线kx+y+2k＝0与椭圆x23+

A．2 B．12 C．±2 D．

10．（2024?广州模拟）已知点A，B是椭圆x216+y212=1上不关于长轴对称的两点，且A，B

A．(?12，12)

二．多选题（共5小题）

（多选）11．（2024?黔东南州开学）已知M＞0，椭圆C1：x23M+y2=1，C2：x2M+y2

A．43 B．1+23 C．2

（多选）12．（2024?广州模拟）椭圆C的标准方程为x28+y22=1，F1，F2为椭圆的左、右焦点，点P（2，1）．△PF1F2的内切圆圆心为I（xI，yI），与PF1，PF2

A．S△PF1F

C．yI=23

（多选）13．（2024春?邵阳期末）已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A，B，P是E上异于

A．椭圆E的离心率为12

B．若PF1⊥F1F2，则cos∠PF

C．直线PA的斜率与直线PB的斜率之积等于?3

D．符合条件PF1→

（多选）14．（2024?濠江区校级一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的长轴长为4，离心率为12，F1

A．椭圆C的标准方程为x2

B．椭圆C上存在点M，使得MF

C．P是椭圆C上一点，若|PF1|?|P

D．若△AF1F2，△BF1F2的内切圆半径分别为r1，r2，当r1＝2r2时，直线l的斜率k=±

（多选）15．（2024春?长治期末）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．P为C上一点，且∠PF1F

A．|PF

B．|PF

C．12sin40°

D．sin20°+sin40°

三．填空题（共5小题）

16．（2024?雁塔区校级开学）已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1，F2，点A在椭圆上，分别延长AF1，AF2，交椭圆于点B，C，且BF2⊥AC，|AF2|＝3，|

17．（2024?淄博模拟）若椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，c=a2?b2，F为其左焦点，点P在椭圆上，射线FP与x轴正半轴夹角为θ（0≤θ＜2π），其焦半径|FP|=b2a?ccosθ．若设P1，P2，…，Pn为椭圆C：x24+y23=1上逆时针排列的n个点，F为椭圆的左焦点，且线段FP1，FP2，…，FPn

18．（2024?杭州开学）已知直线l与椭圆x24+y2=1相交于两点A，B，坐标原点为点O，直线OA，OB斜率存在且分别记为k1，k2，若k1k2=?1

19．（2023秋?大武口区校级月考）过椭圆x2a2+y2b2=1，(a＞b＞0)左焦点F作x轴的垂线，交椭圆于P，Q两点，A

20．（2024?广州模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左右焦点为F1，F2．直线y＝kx与椭圆C相交于P，Q两点，若|PF1

四．解答题（共5小题）

21．（2024?路南区校级开学）已