2.2 探索直线平行的条件第2课时 课件(共23张PPT)北师大版数学七年级下册.pptxVIP

;;探究一内错角、同旁内角的概念

[观察发现]

如图2-2-17,直线AB,CD被直线l所截:∠1和∠2在位置上有什么特征?∠1和∠3在位置上有什么特征?;[概括新知]

内错角和同旁内角的概念

如图2-2-17,具有∠1与∠2这样位置关系的角称为;具有

∠1与∠3这样位置关系的角称为.?;应用一内错角、同旁内角的识别

例1如图2-2-18所示,下列说法中,错误的是 ()

A.∠3与∠B是同旁内角

B.∠3与∠1是同旁内角

C.∠2与∠3是内错角

D.∠1与∠2是内错角;探究二利用内错角、同旁内角判定两直线平行

[实际情境]

李老师有一块小画板(如图2-2-19),他想知道它

的上、下边缘是否平行,于是他在两个边缘之

间画了一条线段AB.

李老师身边只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?;[思考交流]

(1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?

(2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?与同伴进行交流.;[概括新知]

(1)两条直线被第三条直线所截,如果内错角,那么这两

条直线平行.?

简称为.?

几何语言表示:如图2-2-20所示.

因为∠1=∠2,

所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).;(2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角,那么这

两条直线平行.?

简称为.?

几何语言表示:如图2-2-20所示.

因为∠2+∠3=180°,

所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).;应用二利用内错角、同旁内角判定两直线平行

例2(1)如图2-2-21,三个相同的三角尺拼成一个图形,请找出图中的一组平行线,并说明你的理由.;(2)以下是小颖的思考过程,你能明白她的意思吗?;(3)在图2-2-21中再找出一组平行线,说说你的理由,并与同伴进行交流.;例3如图2-2-23所示,根据下列条件,可以得出哪两条直线平行?说明理由.

(1)∠ABD=∠CDB;

(2)∠CBA+∠BAD=180°;

(3)∠ABC=∠DCE.;判定两条直线平行的方法

(1)定义法;

(2)同位角相等,两直线平行;

(3)内错角相等,两直线平行;

(4)同旁内角互补,两直线平行;

(5)平行于同一条直线的两条直线平行.;探究三利用尺规作图作平行线

[思考交流]

如图2-2-24,在探究两条直线是否平行时,常用第三条直线截这两条直线,那么这条截线的作用是什么呢?与同伴进行交流.;[尝试思考]

如图2-2-25,某公园的两条直道AB和CD交于点O,为方便游客观赏,公园管理部门决定过小路CD上的点P,再修建一条直道MN,并且使MN与AB平行.

(1)过点P的直线有多少条?

(2)满足什么条件的直线才能与AB平行?;[尝试操作]

如图2-2-26,已知点P在直线AB外,用尺规作直线MN,使MN经过点P,且MN∥AB,并说明这样作的道理.;应用三利用尺规作平行线

例4如图2-2-27,已知直角三角形ABC,∠B=90°,用尺规过点A作直线MN,使得MN∥BC.(保留作图痕迹,不写作法);[本课时认知逻辑];[检测];2.如图2-2-29,有下列条件:①∠1=∠4;②∠2=∠3;③∠A+∠ABD=180°;④∠A+∠ACD=180°;⑤∠A=∠D.其中能判定AB∥CD的是.(填序号)?;3.如图2-2-30,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试说明:DF∥AE.