新高考备考高中数学个性化分层教辅二等生《圆与方程》.docxVIP

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2025年高考备考高中数学个性化分层教辅中等生篇《圆与方程》

一．选择题（共9小题）

1．（2024秋?湖北月考）过点（﹣2，0）与圆x2+y2＝1相切的两条直线的夹角为α，则cosα＝（）

A．12 B．22 C．32

2．（2023秋?湖北月考）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝3被直线l：x+y﹣m＝0截得的弦长为|m|，则m的值为（）

A．2±3 B．1±3 C．2±2

3．（2024?耒阳市校级开学）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB=25，以C为圆心，3为半径作圆．点P在对角线BD上，直线PE与圆相切于点E，则PA+PE

A．22 B．32 C．6

4．（2023秋?让胡路区校级期末）已知x2+y2+2kx﹣4y+k2+k﹣2＝0表示的曲线是圆，则k的值为（）

A．（6，+∞） B．[﹣6，+∞） C．（﹣∞，6） D．（﹣∞，6]

5．（2023秋?莱芜区校级月考）一束光线从点M（1，2）出发经x轴反射后经过点N（﹣2，4），半径为5的圆C恰好与入射光线和反射光线都相切，则圆C的标准方程是（）

A．（x﹣5）2+y2＝5 B．（x+5）2+y2＝5

C．x2+（y﹣5）2＝5 D．x2+（y+5）2＝5

6．（2024春?福州期末）若圆C：（x﹣m）2+（y﹣2m）2＝1被直线l：x﹣2y+1＝0平分，则m＝（）

A．﹣2 B．?23 C．12

7．（2023秋?宝安区期末）已知圆C：x2+y2＝25，则圆C关于点（﹣3，4）对称的圆的方程为（）

A．（x+3）2+（y﹣4）2＝16 B．（x+3）2+（y﹣4）2＝25

C．（x+6）2+（y﹣8）2＝16 D．（x+6）2+（y﹣8）2＝25

8．（2024?山东模拟）在直角坐标系xOy内，圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝1，若直线l：x+y+m＝0绕原点O顺时针旋转90°后与圆C存在公共点，则实数m的取值范围是（）

A．[?2，2] B．[?4?2，?4+

9．（2023秋?张家界期末）若直线x﹣y＝2被圆（x﹣a）2+y2＝4所截得的弦长为22，则实数a的值为（）

A．0或4 B．0或3 C．﹣2或6 D．﹣1或3

二．多选题（共6小题）

（多选）10．（2023秋?广丰区月考）已知圆C1：x

A．直线C1C2的方程为y＝﹣x

B．过点（﹣3，﹣3）作圆C1的切线有且仅有2条

C．两圆相交，且公共弦长为944

D．圆C2上到直线y＝x的距离为2的点共有3个

（多选）11．（2024秋?泉州月考）已知方程Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F＝0，其中A≥B≥C≥D≥E≥F．下列命题为真命题的是（）

A．可以是圆的方程

B．可以是抛物线的方程

C．可以是椭圆的标准方程

D．可以是双曲线的标准方程

（多选）12．（2023秋?莱芜区校级月考）已知点P在圆C：（x﹣4）2+（y﹣5）2＝9上，点A（2，0），B（0，2），则（）

A．点P到直线AB的距离的取值范围是[7

B．存在2个点P，使得|PA|2+|PB|2＝12

C．当∠PAB最小时，|PA|=25

D．当∠PAB最大时，|PA|=2

（多选）13．（2024?牡丹区校级模拟）已知直线l：x+my﹣m+2＝0，圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝5，则下列说法正确的是（）

A．直线l恒过定点（﹣2，1）

B．直线l与圆C相交

C．当直线l平分圆C时，m＝﹣3

D．当点C到直线l距离最大值时，m=

（多选）14．（2024?江苏开学）已知圆O：x2+y2＝4，则（）

A．圆O与直线mx+y﹣m﹣1＝0必有两个交点

B．圆O上存在4个点到直线l：x?y+2=0

C．圆O与圆x2+y2﹣6x﹣8y+m＝0恰有三条公切线，则m＝16

D．动点P在直线x+y﹣4＝0上，过点P向圆O引两条切线，A、B为切点，则四边形PAOB面积最小值为2

（多选）15．（2024?芝罘区校级模拟）圆O1：x2+y2﹣2x＝0和圆O2：x2+y2+2x﹣4y＝0的交点为A，B，则有（）

A．公共弦AB所在直线方程为x﹣y＝0

B．线段AB中垂线方程为x+y﹣1＝0

C．公共弦AB的长为22

D．P为圆O1上一动点，则P到直线AB距离的最大值为22

三．填空题（共5小题）

16．（2024秋?广东月考）已知圆x2+y2＝4与抛物线y2＝2px（p＞0）的准线交于A，B两点，若|AB|=23，则p＝

17．（2024秋?固始县校级月考）已知圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0关于直线2ax﹣by+2＝0（a，b∈R）对称，则下列结论正确的是．（填序号）

①圆x2+y2+2x﹣4