湖南师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期期末数学试卷（含答案） .pdf

湖南师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.等差数列｛缶J中，若。2=3,a6=11,则四等于()

A.5B.6C.7D.9

2.双曲线*—§=1的渐近线方程是()

oZ

A.y=±4%B.y=±^x—,1

C.y=±2xD.y=±-x

3.已知过点(-1,0)的直线与曲线y=e%的相切于点刀，则切点4坐标为()

A.(0,1)B.(l,e)C.(2fe2)D.(3fe3)

4.若(V+§)n展开式中只有第7项的二项式系数最大，则n=()

A.9B.10C.11D.12

5.现有4个同学站成一排，将甲、乙2个同学加入排列，保持原来4个同学顺序不变，不同的方法共有()种.

A.10B.20C.30D.60

6.已知等比数列0启中，公比q0,若a2=4,则a±+a2+a3有()

A.最小值-4B.最大值-4C.最小值12D.最大值12

7.函数y=+V10-2x的最大值为()

A.2^2B.5+6C.10D.63

8.函数。0)的图象犹如两条飘逸的绸带而被称为飘带函数，也是两条优美的双曲线.数列

1

｛cn｝中，C1=1,-=/(n)(ne^n2),记数列｛cn｝的前ti项积为数列｛^｝的前乃项和为S”贝M)

cn

55577

A.|Sn2B.1|C.|Sn-D.-2

二、多选题：本题共3小题，共18分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点F到准线的距离是4,直线［过它的焦点F且与C交于AQq,%),

^(形必)两点，M为弦的中点，则下列说法正确的是()

A.抛物线C的焦点坐标是(2,0)

B.xrx2—4

C.若+形=5,贝=7

D.若以M为圆心的圆与C的准线相切，贝是该圆的一条直径

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10.中国的五岳是指中国境内的五座名山，坐落于东西南北中五个方位，分别是东岳泰山、西岳华山、南

岳衡山、北岳恒山、中岳嵩山.小明与其父母共3人计划假期出游，每人选一个地方，贝也)

A.3人选择的地点均不同的方法总数为60

B.恰有2人选一个地方的方法总数为15

C.恰有1人选泰山的概率是着

D.若小明已选择去泰山，其父母至少有一人选择去泰山的概率为f

11.杨辉三角形又称贾宪三角形，因首现于南宋杰出数学家杨辉的命羊解九第一行

第二行

章算法2而得名，它的排列规律如图所示：第一行的中间写下数字1;第三行