空间曲线及其方程课件.pdfVIP

空间曲线的一般方程

空间曲线的参数方程

空间曲线在坐标面上的投影

空间曲线

的一般方程

)0

定义称为空间曲

)0

22

xy

1

例讨论方程组表示的曲线.

xz

236





222

zaxy



例讨论方程组a22a2表示的曲线.

)(x(y)

22

z

ay

x

空间曲线

的参数方程

xxt()





yyt()

定义称方程组为空间曲线的参方程.

z

zzt()



例如果空间一点M在圆柱面

222

x+ya上以角速度ω绕z轴旋转,同

M

时又以线速度v沿平行于z轴的正方

向上升(ω,v都是参数),那么点M构成tO

h

的图形叫做螺旋线.试建立其参数方PMy

x

程.

空间曲线——圆柱螺线

222z

圆柱面xya

acosωt

x

yasinωt