第20课时 正方形（一）(人教版数学八年级下册课后作业).pptxVIP

分层作业本;【A组】;2.如图F18-20-1，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G.若正方形ABCD的周长为8，则EF+EG等于（）

A.B.C.2 D.4;3.如图F18-20-2，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边三角形ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为__________.;4.如图F18-20-3，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE＝DF，AE和BF相交于点M.求证：AE＝BF.;证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC=∠BCD=90°.

∵CE＝DF，

∴BC+CE=CD+DF，

即BE＝CF.

在△AEB与△BFC中，

∴△AEB≌△BFC（SAS）.

∴AE＝BF.;【B组】;证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝BC，∠ABC＝∠BCD＝90°.

∴∠ABE＝∠BCF＝90°.

在△ABE和△BCF中，

∴△ABE≌△BCF（SAS）.∴∠BAE＝∠CBF.

∵EG∥BF，∴∠CBF＝∠CEG.

∵∠BAE+∠BEA＝90°，

∴∠CEG+∠BEA＝90°.

∴∠AEG＝90°.∴AE⊥EG.

又∵EG∥BF,∴AE⊥BF.;【C组】;∴△ABP≌△ADF（SAS）．

∴AP=AF，∠PAB=∠FAD．

∵∠EAF=45°，

∴∠BAE+∠FAD=45°．

∴∠BAE+∠BAP=45°，即∠PAE=45°．

在△PAE与△FAE中，

∴△PAE≌△FAE（SAS）．

∴EF=EP=BE+BP=BE+DF．;谢谢