指数及其运算.pptVIP

指数与指数幂的运算苍溪中学文晋问题的提出问题1当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。＊当生物死亡6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P分别为原来的多少？关系式应该是什么？1年后，我国的GDP可望为2000年的倍.2年后，我国的GDP可望为2000年的倍.3年后，我国的GDP可望为2000年的倍.思考：(1)25的平方根等于____(2)27的立方根等于____(3)-32的五次方根等于__(4)16的四次方根等于___(5)0的七次方根等于__即：±5是25的平方根±53即：3是27的立方根-2即：-2是-32的五次方根±2即：±2是16的四次方根0即：0是0的立方根一、根式（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作性质：(4)一定成立吗？探究1、当是奇数时，2、当是偶数时，例题与练习例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）观察：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以表示成为分数指数幂的形式，同样地，当根式的根指数的指数不能被根指数整除时，根式也可以表示为分数指数幂的形式.分数指数定义：)1,,,0(*?=nNnmaaanmnm且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.规定:（1）)1,,,0(1*?=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.运算性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）例题例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):aaaaaa3223)3()2()1(??3例4、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--?-