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1.11无穷小量、无穷大量一、无穷小量则称f(x)是该极限过程中的一个无穷小量.定义1若,注意无穷小是变量,不能与很小的数混淆。注：无穷小量与极限过程分不开,不能脱离极限过程谈无穷小量.例：是该极限过程中的无穷小量.A为常数.定理1证:当时,有01无穷小量的运算定理单击此处添加小标题02有限个无穷小量的代数和为无穷小量.单击此处添加小标题03注：“有限个”不能丢，无限个无穷小量的和不一定是无穷小量.单击此处添加小标题04例如单击此处添加小标题有界量与无穷小量之积为无穷小量.贰壹有限个无穷小量的乘积仍然是无穷小量。肆例如叁无穷大量也有正无穷大量和负无穷大量无穷大量注意无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.例如01-11xxyyx?1+x?1–例1：例2:试从函数图形判断下列极限.解：(1)xy0xyy=tgxxyoyxxx?–?yx?+?yx思考：无界函数一定是无穷大量吗？第一章例3：PART1无穷大量是无界量,但无界量不一定是无穷大量.无穷大量的运算性质但有(+?)+(+?)=+?,(??)+(??)=??.?±(有界量)=?，?±常量=?,1.?±?，都不一定是无穷大量，也不一定是无穷小量.但有???=?,C??=?(C为非0常量).2.0??,(有界量)??不一定是无穷大量.定理2：在某极限过程中,若f(x)为无穷大量,则反之,若f(x)为无穷小量无穷小与无穷大量的关系无穷小的比较一、无穷小的比较例如,观察各极限不可比.极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同.定义:例1例2**
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