河北省邯郸市魏县第五中学2025届高考冲刺押题（最后一卷）数学试卷含解析.doc

河北省邯郸市魏县第五中学2025届高考冲刺押题（最后一卷）数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．两圆和相外切，且，则的最大值为（）

A． B．9 C． D．1

2．已知.给出下列判断：

①若，且，则；

②存在使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称；

③若在上恰有7个零点，则的取值范围为；

④若在上单调递增，则的取值范围为.

其中，判断正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知复数z＝（1+2i）（1+ai）（a∈R），若z∈R，则实数a＝（）

A． B． C．2 D．﹣2

4．“”是“函数的图象关于直线对称”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．设分别是双曲线的左右焦点若双曲线上存在点，使，且，则双曲线的离心率为（）

A． B．2 C． D．

6．已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．以，为直径的圆的方程是

A． B．

C． D．

8．已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（）

A．1 B．2 C． D．4

9．已知数列{an}满足a1=3，且a

A．22n-1+1 B．22n-1-1

10．已知复数，若，则的值为（）

A．1 B． C． D．

11．在钝角中，角所对的边分别为，为钝角，若，则的最大值为（）

A． B． C．1 D．

12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．根据如图所示的伪代码，若输出的的值为，则输入的的值为_______.

14．已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，，，，，E，F分别为，的中点，，则球O的体积为______.

15．在三棱锥P-ABC中，，，，三个侧面与底面所成的角均为，三棱锥的内切球的表面积为_________.

16．若实数满足不等式组，则的最小值是___

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：

满意

不满意

男

40

40

女

80

40

（1）是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？

（2）为答谢顾客，该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动．据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如下：

支付方式

现金支付

购物卡支付

APP支付

频率

10%

30%

60%

优惠方式

按9折支付

按8折支付

其中有1/3的顾客按4折支付，1/2的顾客按6折支付，1/6的顾客按8折支付

将上述频率作为相应事件发生的概率，记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为，求的分布列和数学期望．

附表及公式：．

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

18．（12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，∠，是边长为2的正三角形，，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若为线段上一点，当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．

19．（12分）2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急．为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：

研发费用（百万元）

2

3

6

10

13

15

18

21

销量（万盒）

1

1

2

2.5

3.5

3.5

4.5

6

（1）求与的相关系数精确到0.01，并判断与的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定：时，可用线性回归方程模型拟合）；

（2）该药企准备生产药品的三类不同的剂型，，，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，，第二次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，．两次检测过程相互独立，设经过两次检测后，，三类剂型合格的种类数为，求的数学期望．

附：（1）相关系数

（2），，，．

20．（12分）设数列是等比数列，，已知,(1)求数列的首项和公比