云南省曲靖市一中2024年高考仿真模拟数学试卷含解析.docVIP

云南省曲靖市一中2024年高考仿真模拟数学试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．对于正在培育的一颗种子，它可能1天后发芽，也可能2天后发芽，….下表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽所需培育的天数的中位数是()

发芽所需天数

1

2

3

4

5

6

7

种子数

4

3

3

5

2

2

1

0

A．2 B．3 C．3.5 D．4

2．已知，复数，，且为实数，则（）

A． B． C．3 D．-3

3．已知复数z满足,则在复平面上对应的点在()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知集合，集合，则（）

A． B． C． D．

5．已知过点且与曲线相切的直线的条数有（）．

A．0 B．1 C．2 D．3

6．已知函数，，若存在实数，使成立，则正数的取值范围为（）

A． B． C． D．

7．集合，，则=()

A． B．

C． D．

8．函数（其中，，）的图象如图，则此函数表达式为（）

A． B．

C． D．

9．过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，且，抛物线的准线与轴交于，的面积为，则（）

A． B． C． D．

10．如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱中，点是平面内一点，则三棱锥的正视图与侧视图的面积之和为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：及时，如图：

记为每个序列中最后一列数之和，则为（）

A．147 B．294 C．882 D．1764

12．的展开式中的系数为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．如图，在棱长为2的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是______.

14．已知一组数据，1，0，，的方差为10，则________

15．一个房间的地面是由12个正方形所组成，如图所示.今想用长方形瓷砖铺满地面，已知每一块长方形瓷砖可以覆盖两块相邻的正方形，即或，则用6块瓷砖铺满房间地面的方法有_______种.

16．展开式中项的系数是__________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，D是在△ABC边AC上的一点，△BCD面积是△ABD面积的2倍，∠CBD=2∠ABD=2θ．

（Ⅰ）若θ=，求的值；

（Ⅱ）若BC=4，AB=2，求边AC的长．

18．（12分）在直角坐标系中，圆的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）若直线：（为参数）被圆截得的弦长为，求直线的倾斜角.

19．（12分）已知函数的定义域为，且满足，当时，有，且.

（1）求不等式的解集；

（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围.

20．（12分）联合国粮农组织对某地区最近10年的粮食需求量部分统计数据如下表：

年份

2010

2012

2014

2016

2018

需求量（万吨）

236

246

257

276

286

（1）由所给数据可知，年需求量与年份之间具有线性相关关系，我们以“年份—2014”为横坐标，“需求量”为纵坐标，请完成如下数据处理表格：

年份—2014

0

需求量—257

0

（2）根据回归直线方程分析，2020年联合国粮农组织计划向该地区投放粮食300万吨，问是否能够满足该地区的粮食需求？

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

21．（12分）已知曲线的参数方程为（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若过点的直线与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围.

22．（10分）在数列中，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若存在，