20.3.1方差（含答案）（2025年新版）.docxVIP

2025年

20.3.1方差

一、单选题

1．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）．

A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数

2．八年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是130分，方差分别是S甲2=16，S乙2

A．甲 B．乙 C．丙 D．T

3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2＝0.90，S乙2＝1.22，S丙2＝0.45，S丁2＝1.9，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．在一对组样本数据进行分析时，佳琪列出了方差的计算公式：s2

A．样本的平均数是4 B．样本的众数是4

C．样本的中位数是4 D．样本的总数n=5

5．某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的同学参加校编程大赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：

甲

乙

丙

丁

平均分

95

93

95

94

方差

3.2

3.2

4.8

5.2

根据表中数据，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题

6．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是5，则数据x1+6，x

7．某果园种植甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树，为了解每种苹果树的产量情况，从这四个品种中各随机选取10棵进行采摘，经统计，每种苹果树10棵产量的平均数x（单位：kg）及方差S2如表所示：

甲

乙

丙

丁

平均数x（kg）

180

185

190

192

方差S2

7.9

8.2

8.0

7.9

准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为.

8．已知某组数据方差为S2=1

9．数据6，4，5，3，2的方差是．

10．从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心，选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：t）的数据，这两组数据的平均数分别是x甲≈7.5，x乙≈7.5，方差分别是S2甲≈0.010,S2乙≈0.002，你认为应该选择的玉米种子是．

11．某果园随机从甲，乙，丙，丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2

甲

乙

丙

丁

x

24

24

23

22

S

2.3

1.9

2.1

1.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是.

三、计算题

12．甲、乙两个舞蹈队队员的身高（单位：cm）如下：

甲163164164165165166166167

乙163165165166166167168168

经过计算说明哪个舞蹈队队员的身高更整齐？

四、解答题

13．隆兴中学校组织开展了主题为“青春齐奋进，携手向未来”的演讲比赛，七（1）班、七（2）班均有5名同学进入复赛，其中七（1）班5名同学的比赛成绩如下（单位：分）：7，9，10，7，8．根据以上信息，解答下列问题：

（1）七（1）班5名同学的比赛成绩的众数是______，中位数是______．

（2）已知七（1）班5名同学的比赛成绩的平均数是8.2（分），求这5名同学的方差．（方差公式：s2

（3）已知七（2）班5名同学的比赛成绩的平均数为8.4分，中位数为8分，方差为1.04．请根据统计数据进行分析，说说哪个班进入复赛的同学在比赛中的表现更优秀？

五、作图题

14．某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）

八（1）班：8，8，7，8，9

八（2）班：5，9，7，10，9

学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表：

班级

平均数

众数

中位数

八（1）

8

b

c

八（2）

a

9

9

根据以上信息，请解答下面的问题：

（1）填空：a=______，b=______，c=______.

（2）已知八（1）班比赛成绩的方差是0.4，请你计算八（2）班比赛成绩的方差，并从方差的角度分析哪个班级成绩更稳定.

六、综合题

15．某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示：

（1）试求出表中a的值；

（2）请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

16．我区某校德育处积极开展“预防新冠病毒知识知多少”宣传活动，组织举办