2024-2025学年海南省琼中县九年级（上）期末数学试卷(含详解).docVIP

2025年

2024-2025学年海南省琼中县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

1．（3分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入200元记作+200元”，那么“支出60元”应记作（）

A．+60元 B．﹣60元 C．+200元 D．﹣200元

2．（3分）6月25日14时7分，“嫦娥六号”返回器携带来自月背的月球样品安全着陆，历时53天、38万公里的太空往返之旅，创造了中国航天新的世界纪录．数据38万用科学记数法表示为（）

A．38×104 B．0.38×105 C．3.8×104 D．3.8×105

3．（3分）2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器成功着陆，实现世界首次月球背面采样返回，这是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果．下列是与中国航天事业相关的图标，其中可以看作是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．x3?x3＝2x3 B．（x2）3＝x5

C．x3+x5＝x8 D．（xy）4＝x4y4

5．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）

A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

B．明天太阳从东方升起

C．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标

D．购买3张彩票，中奖

6．（3分）如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝40°，则∠APB的度数为（）

A．80° B．140° C．20° D．50°

7．（3分）为了美化环境，2022年某市的绿化投资额为25万元，2024年该市计划绿化投资额达到64万元，设这两年该市绿化投资额的年平均增长率为x，根据题意可列方程（）

A．64（1﹣x）2＝25 B．25（1﹣x）2＝64

C．64（1+x）2＝25 D．25（1+x）2＝64

8．（3分）若抛物线y＝x2平移后得到y＝（x+4）2﹣1，则可以（）

A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位

B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位

C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

9．（3分）如图，已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若∠OBA＝2∠P，PA＝12，则⊙O的半径为（）

A．4 B．6 C． D．

10．（3分）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，将六边形绕点O顺时针旋转，每次旋转45°，则第1000次旋转结束时，点A的坐标为（）

A． B． C． D．

12．（3分）如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线．分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②；③当x＝0时，y2﹣y1＝5；④当y2＞y1时，0≤x＜1；⑤2AB＝3AC，其中正确的是（）

A．①⑤ B．①②⑤ C．③④ D．②③④

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

13．（3分）时光飞逝，十四五岁的我们，童年里都少不了“弹珠”．小朋友甲的口袋中有6颗弹珠，其中2颗红色，4颗绿色，他随机拿出1颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是．

14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝40°，则∠AOE＝．

15．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6＝0的一个根为2，则方程的另一个根为．

16．（3分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线y＝x2﹣8x+18上运动，过点A

作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则抛物线y＝x2﹣8x+18的顶点坐标是，正方形ABCD周长的最小值是．

三、解答题（本大题满分72分）

17．（12分）解方程：

（1）2x2﹣x﹣1＝0；

（2）（x﹣2）2﹣49＝0．

18．（10分）如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1BC1．并写出A1的坐标；

（2）请画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）在（1）的条件下求线段BC所扫过的图形面积．

19．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气，”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用