陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校2025届高考数学全真模拟密押卷含解析.doc

陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校2025届高考数学全真模拟密押卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（）

A． B． C．1 D．

2．已知是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于两点，若，则的内切圆半径为（）

A． B． C． D．

3．函数在上的图象大致为()

A． B．

C． D．

4．已知是第二象限的角，，则()

A． B． C． D．

5．，则与位置关系是()

A．平行 B．异面

C．相交 D．平行或异面或相交

6．港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（）

A．300， B．300， C．60， D．60，

7．对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析．

①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；

②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间110,120内；

③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；

④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步．

其中正确的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．下列命题中，真命题的个数为（）

①命题“若，则”的否命题；

②命题“若，则或”；

③命题“若，则直线与直线平行”的逆命题.

A．0 B．1 C．2 D．3

9．已知平面向量，满足且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（）

A． B． C． D．1

10．已知等比数列的前项和为，若，且公比为2，则与的关系正确的是（）

A． B．

C． D．

11．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则的值为（）

A． B． C． D．

12．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是（）

A．48 B．60 C．72 D．120

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．设是公差不为0的等差数列的前项和，且，则______.

14．已知“在中，”，类比以上正弦定理，“在三棱锥中，侧棱与平面所成的角为、与平面所成的角为，则________．

15．已知向量满足，，则______________.

16．内角，，的对边分别为，，，若，则__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）2019年安庆市在大力推进城市环境、人文精神建设的过程中，居民生活垃圾分类逐渐形成意识.有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图：

（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（）；

（2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

（i）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次：

（ii）每次赠送的随机话费和对应概率如下：

赠送话费（单位：元）

10

20

概率

现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列.附：，若，则，.

18．（12分）在数列中，已知，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

19．（12分）手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品都请3位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件手工艺品3位行家都认为质量过关，则