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2024届高一期中数学复习题选（一）

★集合与逻辑用语

（江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期中数学试题）

关于x的方程，有下列四个命题：甲：是该方程的根；乙：是该方程的根；丙：该方程两根之和是为1；丁：该方程两根异号.如果只有一个假命题，则该命题是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

（常州市十校2022-2023学年高一上学期期中联合调研数学试题）

现有两个条件：①方程的解集为；②不等式的解集为；

请你在上述两个条件中任选一个补充到下面的问题中，并求解(请答题时首先说明所选条件的序号)

已知二次函数的图象过点，且满足________(填所选条件序号)．

（1）求函数的解析式；

（2）已知实数，，解关于的不等式．

（常州市溧阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题）

已知集合，，，且集合D满足，．

（1）求实数t的值：

（2）对集合，其中，定义由A中的元素构成两个相应的集合中：，，其中是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n，若对任意的，总有，则称集合A具有性质P．

①请检验集合与是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；

②试判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

★指数与对数、基本不等式

（江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期中数学试题）

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为，其中O表示鱼的耗氧量的单位数若一条鱼的游速是，则这条鱼的耗氧量是（）个单位.

A.2400 B.2700 C.6400 D.8100

（江苏省镇江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题）

围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列最接近的是（注：）（）

A. B. C. D.

（江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题）

已知，，若，则的最小值为（）

A. B.9C.7D.

★基本初等函数

（江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题）

定义在上的奇函数，对任意且，都有，，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

（江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题）

已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

（江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期中数学试题）

（多选题）已知函数，则（）

A.是上的偶函数 B.是上的偶函数

C.在区间上单调递减 D.当时，最大值是4

（江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题）

已知函数，若恰有3个零点，则的可能值为（）

A.0 B. C.1 D.2

（江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期中数学试题）

已知函数在区间上的最大值是10，则实数的取值范围是_________．

（江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题）

已知函数，若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是_________.

（江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题）

已知函数，.从下面三个条件中任选一个条件，求出，的值，并在此基础上解答后面的问题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）①已知函数，在定义域上为偶函数；②在上的值域为；③已知函数，满足.

（1）选择_________，求，的值；

（2）判断并用定义证明在上的单调性；

（3）解不等式.

（江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年度第一学期期中高一数学试题）

我们知道，函数y＝f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y＝f(x)为奇函数．有同学发现可以将其推广为如下结论：函数y＝f(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称图形的充要条件是函数y＝f(x＋a)－b为奇函数．已知该结论是真命题．

(1)求函数h(x)＝x3－6x2图象的对称中心；

(2)还有同学提出了如下两个命题：

命题①已知函数y＝f(x)的定义域为R，如果函数y＝f(x＋1)为偶函数，那么函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1成轴对称图形；

命题②已知函数y＝f(x)的定义域为R，如果函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1成轴对称图形，那么函数y＝f(x＋1)为偶函数；

请你在这两个命题中选择一个，判断它是否是真命题，并给出