2025年春青岛版数学八年级下册教学课件 8.4 一元一次不等式组.pptx

第8章一元一次不等式8.4一元一次不等式组

2(x+70)＞24070x＜7000一个长方形的花圃长为x米，宽为70米，如果它的周长大于240米，面积小于7000平方米，你能求出长x吗？不等式组一元一次不等式组新知导入

将不等式联立，便组成了一个不等式组.1.只含同一个未知数2.都是一元一次不等式由几个含有同一个未知数x的一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.一元一次不等式组的特点探究新知

含有两个未知数不是一次所以①、②都不是一元一次不等式组.观察下面的不等式组，它们是一元一次不等式组吗？?

2(x+70)＞24070x＜7000你知道怎么解吗？①②解不等式①得：解不等式②得：50100x＞50，x＜100.在数轴上表示不等式①、②的解集：解：公共部分50＜x＜100，就是上述不等式组的解集.0思考与交流：怎么解一元一次不等式组？

一般地，一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.利用数轴，找出不等式组?的解集.?

求不等式组的解集或确定不等式组无解的过程叫做解不等式组.解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别求出各不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来;(2)利用数轴，确定解集是否有公共部分;(3)写出原不等式组的解集(即为它们解的公共部分).

x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜baaaabbbbx＞b（同大取大）x＜a（同小取小）a＜x＜b（交叉取中间）无解（无公共部分）一元一次不等式解集的几种取法

?①②解：解不等式①，得所以，不等式组的解集是x＞1.这两个不等式解集的公共部分是x＞1.在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示.x＞1.解不等式②，得x＞-6.-6012

1.下列各不等式组中，是一元一次不等式组的是_________(填序号)③????课堂练习

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解：解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，得从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为x＞3.4.解不等式组：302

?解：???在数轴上表示出不等式①②③的解集，如图：?

一元一次不等式组的概念：解一元一次不等式组的步骤：由几个含有同一个未知数x的一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.(1)分别求出各不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来.(2)利用数轴，确定解集是否有公共部分.(3)写出原不等式组的解集(即为它们解的公共部分).课堂小结