五年级下册数学课件人教版第9课时 最大公因数.pptx

小学数学五年级下册课件

（人教版）

人教版数学五年级下册第四单元

什么是因数？

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说

除数是被除数的因数。

因数的特点

01最小的因数是1，最大的因数是它本身。

02因数的个数是有限的。

03一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。

写出12和16所有的因数。

12的因数有：1、2、3、4、6、12

16的因数有：1、2、4、8、16

探究：8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数

是多少？

要怎么求8和12公有的因数呢？

我先分别找出8和12的因数。

8的因数12的因数

1，2，1，2，3，

4，84，6，12

你发现了什么？

8和12的因数里面都有1、2、4。

8的因数12的因数

1，2，1，2，3，

4，84，6，12

8和12公有的因数是1、2、4。

还可以这样表示。

8的因数12的因数

81，2，43，6，12

1、2、4是8和12公有的因数，叫做他们的公

因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的

最大公因数。

最大公因数的概念：两个或多个整数共有因数中最

大的一个。

求最大公因数有哪些方

法呢？

探究：怎样求18和27的最大公因数？

列举法18的因数：1，2，3，6，9，18。

27的因数：1，3，9，27。

找出相同的因数。

它们的公因数1，3，9中9

最大。

18和27的最大公因数是9。

探究：怎样求18和27的最大公因数？

筛选法

18的因数：1，2，3，6，9，18。

我是看18的因数中哪些是27的因数。

18和27的最大公因数是9。

两个数的公因数和它们的最大公因数

之间有什么关系吗？

求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求

出来，也就是当我们知道了两数的公因数，就可以

求出这两个数的最大公因数。

做一做

1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈

出它们的最大公因数。

6的因数24的因数

1、2、3、

1、2、

4、6、8、12、

3、6

24

6的因数24的因数

1、2、

3、6

6和24的公因数

2.

站中间

3.找出下列每组数的最大公因数。

4和812和361和78和912和35

412111

做完后你发现了什么？

找出下面每组数的最大公因数。

15和2130和509和10

15的因数：1，3，5，15。

21的因数：1，3，7，21。

15和21的最大公因数是3。

30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30。

50的因数：1，2，5，10，25，50。

30和50的最大公因数是10。

9的因数：1，3，9。

10的因数：1，2，5，10。

9和10的最大公因数是1。

★最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中

最大的一个。

★最大公因数的求解方法：列举法和筛选法。

★如果两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的

最大公因数。

★如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。

★相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。