第2节　一次函数.pptxVIP

目录考点梳理考点1一次函数的图像与性质考点2一次函数表达式的确定考点3一次函数与方程（组）、不等式的关系考点精研命题点1一次函数的图像与性质命题点2一次函数表达式的确定命题点3一次函数与方程（组）、不等式的关系第2节一次函数

考点梳理1

一次函数的图像与性质1.一次函数与正比例函数的概念（1）一次函数：形如y＝（k，b是常数，k≠0）的函数.（2）正比例函数：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数.kx＋bkx2.一次函数图像的特征（1）一次函数y＝kx＋b的图像与y轴交于点（0，），与x轴交于点

（，0），画一次函数图像时，通常找出图像与x轴、y轴的交点，

再连线.b?

（2）一次函数图像的平移平移前的表达式平移方式（m＞0）平移后的表达式简记y＝kx＋b（k≠0）向左平移m个单位长度y＝k（x）＋b左加右减向右平移m个单位长度y＝k（x）＋b向上平移m个单位长度y＝kx＋b?上加下减向下平移m个单位长度y＝kx＋b?上加下减＋m－m＋m－m

提醒一次函数图像与坐标轴围成的三角形的面积图形面积一条直线与坐标轴S△AOB＝AO·BO＝｜xA｜·｜yB｜图形面积两条直线与x轴S△ABC＝BC·AD＝｜xC－xB｜·｜yA｜

图形面积两条直线与y轴S△ABC＝BC·AD＝｜yB－yC｜·｜xA｜

3.一次函数图像和性质对于一次函数y＝kx＋b（k≠0），其图像与性质如下：k的符号k＞0b的符号b＞0b＝0b＜0图像

图像分布象限第?象限第?象限第?象限图像性质y随x的增大而?k的符号k＜0b的符号b＞0b＝0b＜0一、二、三一、三一、三、四增大

图像图像分布象限第?象限第?象限第?象限图像性质y随x的增大而?一、二、四二、四二、三、四减小

1.下列关于一次函数y＝－2x＋2的说法中，错误的是（B）A.函数图像经过第一、二、四象限B.函数图像与x轴的交点坐标为（2，0）C.当x＞0时，y＜2D.y的值随着x值的增大而减小B

?－2

3.将直线y＝2x－5向上平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为?

?.y＝

2x－24.函数y＝2x－3的图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点

坐标是，直线与两坐标轴围成的三角形的面积是?.?（0，－3）?5.当k时，函数y＝（2k－3）x＋（1－m）随x的增大而减小.＜1.56.已知一次函数y＝－4x＋2，当－1≤x≤4时，y的最大值是?.6

一次函数表达式的确定用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤设设一次函数的表达式为y＝kx＋b（k≠0）列找到两个已知点的坐标，并代入所设函数表达式，得到关于

k，b的方程组解解方程组，求出k，b的值代把得到的k，b的值代入y＝kx＋b中，写出一次函数的表达式

1.已知y与x－2成正比例，且当x＝1时，y＝－2，则y与x的函数表达式

是?.y＝2x－42.根据下列条件，分别确定一次函数的表达式：（1）图像过P（1，－4），Q（－3，4）；?

（2）图像与直线y＝3x－2平行，且过点（1，6）.解析：（2）设一次函数