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5.5用二次函数解决问题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，

设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

A． B． C． D．

2．汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）与行驶的时间t（单位：秒）的函数关系式是s=15t-6t2，那么汽车刹车后几秒停下来？（）

A．0 B．1.25 C．2.5 D．3

3．如图，菱形是边长为，，点在边上以个单位每秒的速度由向运动，同时点由点以个单位每秒的速度沿方向运动，连接，．设运动时间为，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

4．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()

A．4米 B．3米 C．2米 D．1米

5．在圆形喷水池的中央竖直安装一根水管，其顶端安一喷头，喷出水流的高度与水平距离之间满足，如图所示，当时，水流达到最高点，当时，．若喷出的水流没有落在池外，则喷水池的半径不少于（???）．

??

A． B． C． D．

6．用总长为60m的篱笆围成一个矩形场地，使矩形场地的一边靠墙，墙壁足够长，则围成的矩形场地的最大面积为（）

A．400m2 B．450m2 C．500m2 D．900m2

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是

A． B． C． D．

8．一个弹性球从地面竖直向上弹起时的速度为6米/秒，经过秒时，球距离地面的高度（米）满足公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间是（????）

A． B．1 C． D．2

9．如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，D为AB的中点，点E，F分别在线段AD，BC上，且BF＝2AE，连结EF交中线AD于点G，连结BG，设AE＝x（0＜x＜2），△BEG的面积为y，则y关于x的函数表达式是（）

A．x2+ B．+

C．+ D．+

10．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数致的图象与x轴只有一个交点，且经过点，，则的面积为（????）

A．8 B．12 C．16 D．4

二、填空题

11．如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面3米高时，水面宽为6米，则当水面下降米时，水面宽度为米．

??????

12．某种商品的价格为元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，则与之间的关系式为．

13．如图，抛物线：交轴于，两点；将绕点旋转得到抛物线，交轴于；将绕点旋转得到抛物线，交轴于，…，如此进行下去，则抛物线的解析式是．

14．自由落体的公式为s=gt2（g为重力加速度，g=9.8m/s2）．若物体下落的高度s为78.4m，则下落的时间t是s．

15．如图，某养殖户用长的篱笆围成一个长方形养殖园，中间的两条篱笆隔离栏将这个长方形养殖园分割成三个较小的长方形，则围成养殖园的最大面积是．

16．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上的一动点（不与点A、B重合），点F是上的一点，连接OE，OF，分别与交AB，BC于点G，H，且∠EOF＝90°，连接GH，有下列结论：

①；②△OGH是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为.其中正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）

17．小徐在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小徐此次的实心球成绩为米．

??

18．如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，若墙的最大可利用长度为，当这块矩形场地的面积最大时，平行于墙的一边长为．

??

19．如图，是自动喷灌设备的水管，点在地面，点高出地面米．在处有一自动旋转的喷水头，在每一瞬间，喷出的水流呈抛物线状，喷头与水流最高点的连线与水平线成角，水流的最高点与喷头高出米，在如图的坐标系中，水流的落地点到点的距离是米．

20．某品牌汽车刹车后行驶的距离s米与行驶的时间t秒的函数关系式是，汽车刹车后到停下来前进了米．

三、解答题

21．某书店销售儿童书刊