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一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
2
1.（2020·全国Ⅰ卷）已知集合A＝{x｜x－3x－4＜0}，B＝{－4，1，3，5}，则A∩B＝
（）
A.{－4，1}B.{1，5}
C.{3，5}D.{1，3}
2
解析：选D法一由x－3x－4＜0，得－1＜x＜4，即集合A＝{x｜－1＜x＜4}，又集合
B＝{－4，1，3，5}，所以A∩B＝{1，3}，故选D.
22
法二因为（－4）－3×（－4）－4＞0，所以－4∉A，故排除A；又1－3×1－4＜0，
2
所以1∈A，则1∈（A∩B），故排除C；又3－3×3－4＜0，所以3∈A，则3∈
（A∩B），故排除B.故选D.
3
2.（2020·全国Ⅰ卷）若z＝1＋2i＋i，则｜z｜＝（）
A.0B.1
C.2D.2
22
3112
解析：选Cz＝1＋2i＋i＝1＋2i－i＝1＋i，所以｜z｜＝＋＝，故选C.
3.（2020·全国Ⅰ卷）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱
锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三
角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）
5151
－－
A.B.
42
5+15+1
C.D.
42
解析：选C由题意知，可将金字塔看成如图所示的正四棱锥S-ABCD，其中M为AD的
中点，O为底面正方形ABCD的中心，连接SM，SO，OM，则SO⊥底面ABCD，
SM⊥AD，OM⊥AD，即正四棱锥S-ABCD的高为SO，侧面三角形SAD的高为SM.设底面
正方形ABCD的边长为a，SM＝h，则OM＝，正四棱锥S-ABCD的一个侧面三角形的面
2
22
1
22222
积为ah，在直角三角形SOM中，SO＝SM－OM＝h－()
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