7.3特殊角的三角函数苏科版初中数学九年级下册同步练习【含试卷答案】.docx

7.3特殊角的三角函数苏科版初中数学九年级下册同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.计算2cos30°的结果为(????)

A.12 B.1 C.3

2.如图1，是一种折叠桌子，它是由下面的支架AD、BC与桌面构成，如图2，已知OA=OB=OC=OD=203cm，∠COD=60°，则点A到地面(CD所在的平面)的距离是(????)

A.303cm

B.603cm

3.如图，在平面直角坐标系中，正八边形ABCDEFGH的中心与原点O重合，顶点A，E在y轴上，顶点G，C在x轴上，连接OB，过点A作OB的垂线，垂足为P，将△APB绕点O顺时针旋转，每次抛转45°，已知OA=3，则第82次旋转结束时，点P的坐标为(????)

A.(32,32) B.(?

4.已知α为锐角，tan(90°?α)=33，则α

A.30° B.45° C.60° D.75°

5.计算：2cos60°的值是

(????)

A.3 B.1 C.2

6.下列不等式不成立的是

(????)

A.sin20°sin40°sin70

7.如图，两根木条钉成一个角形框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=4cm，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了(????)

A.2cm B.4cm C.(43?4)cm

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OBA的顶点A(3,1)，直角顶点B在一次函数y=3x的图象上，分别以点O、A为圆心，以大于12OA的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线MN与OB交于点P

A.(34,1) B.(23

9.如图，△OAC按顺时针方向旋转，点O在坐标原点上，OA边在x轴上，OA=8，AC=4，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转得到△O′AC′，使得点O′的坐标是(4,43)，则在这次旋转过程中线段OC扫过部分(阴影部分)的面积为

(????)

A.8π B.2π3 C.2π D.

10.若α，β是一个三角形的两个锐角，且满足|sinα?32|+(

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

11.已知a=3，且(4tan45°?b)2+3+12b?c=0，以

A.6 B.7 C.8 D.9

12.若(tanA?1)2+|2cosB?3

A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.在△ABC中，若|sinA?12|+2

14.如图，在菱形ABCD中，AC=2cm，BD=23cm，分别以A、C为圆心，AC为半径作弧，则图中阴影部分面积等于___________cm2

15.如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则sin(∠CAB+∠ABC)=___．

16.在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA?12|+1?tan

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8分)

(1)2(x?3)2=x2?9

18.(本小题8分)

(1)计算：(π?3)0+(13

19.(本小题8分)

(1)计算：2sin45°+|2?1|?(12)?2+23?2．

(2)解不等式组：3x?34x1?2x2?

20.(本小题8分)

先化简，再求值：a2?4a+4a?1÷(a+1?

21.(本小题8分)

(1)计算：(π?2023)0?2cos30°?25+|1?3

22.(本小题8分)

阅读下列材料，并完成相应的任务．初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系：

sinα=BCAC，cosα=ABAC，tanα=BCAB

一般地，当α、β为任意角时，sin(α+β)与sin(α?β)的值可以用下面的公式求得：

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α?β)=sinαcosβ?cosαsinβ

例如sin15°=sin(45°?30°)=sin45°cos30°?cos45°sin30°

=22×32?22×1

23.(本小题8分)

计算：(1)计算：|?3|+(15)?1?27+2cos30°

24.(本小题8分)

(1)计算：(π?1)0+4sin45°?8+|?2|

25.(本小题8分)

先化简，再求代数式的值：(3a+1?a+1)÷a2+4a+4

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：∵cos30°=32，

∴2cos30°