2025第21届泛珠三角物理奥林匹克暨中华名校邀请赛试题.docxVIP

第21届泛珠三角物理奥林匹克暨中华名校邀请赛力学基础试试题2025年2月1日09:30-12:30

*第工部分是选择题(共48分，答案唯一),第II部分是简答题(共52分),全部做在答题纸上*

**若有需要取重力加速度g=9.80ms-2及重力常數G=6.67×10-11Nm2/kg2(若没有特别注明取所有摩擦力为零)**

第1部分选择题(16×3分)

(1)一辆重量为800公斤的赛车沿着半径为R=100米的圆形赛道行驶。赛道倾斜角度为β=30.0°,如右图所示。轮胎与赛道之间的静摩擦系数和动摩擦系数分别为A=0.300和/=

0.200。保留3位有效数字，在什么速度范围内，轮胎不会相对于赛道打滑?您可以忽略空气阻力和滚动摩擦，这样轮胎和赛道之间在赛道切线方向上就没有摩擦力。

A.v≤32.2m/sB.15.2m/s≤vC.v≤38.4m/sD.15.2m/s≤v≤32.2m/sE.20.7m/s≤v≤38.4m/s

(2)接上题，如果μ=0.600且A=0.400,那么,保留3位有效数字，汽车的速度范围是多少，使得轮胎相对于轨道不会打

滑?A.10.4m/s≤vB.v≤35.1m/sC.v≤42.0m/sD.10.4m/s≤v≤42.0m/sE.18.5m/s≤v≤35.1m/s

(3)一个装有弹簧的玩具静止地放在水平、无摩擦的表面上。当弹簧松开时，玩具会分裂成三块，A、B和C,且各自沿着表面滑动。A、B和C的质量分别为ma、mB和mc。若已知A和B的速度之间的角度为120°,问必须满足以下哪个条件才能确保

C的速率为三者中最快?

A.mcmA+m

(4)质量为4.00×1030千克的恒星A正朝某个方向移动，质量为2.00×1030千克的恒星B位于其前方并正朝同一方向移动。恒星A和恒星B的初速度分别为10公里/秒和40公里/秒，它们的初始距离为2.00×108公里。求它们的最大距离。

A.2.58×108公里B.3.33×108公里C.4.75×108公里D.5.29×108公里E.6.14×108公里

(5)在一个半径为R的均匀球体上挖出一个直径为R的洞，使原球体的中心0位于洞的表面，如右图所示。洞的中心和O都位于y轴上。求该物体绕通过0并与洞表面相切的轴(图中的x轴)的转动惯量，以R和物体的质量M表达。

2B.2C.D.E.

(6)-(8)一个均匀的矩形板，其一边固定在地面上，且板面与垂直方向成角度θ。,其中0°≤θo≤

90°。如果θ。大于某个角度，则在放开板体使其在重力作用下绕固定边缘旋转的那一刻，以下陈述为真：板体的另一端的加速度的垂直向下分量大于g。(*)

(6)求该角度。

A8C.D.45°E.

A

(7)当板体以上述角度被放开的瞬间，地面所施加的反作用力的大小和垂直分力分别是多少?

A.向上B下C.Mg,Mg向上D.Mg,Mg向下E.此瞬间没有任何反作用力。

(8)如果θ。小于上述临界角，则当板旋转到某个角度时陈述()为真。如果θ。=0°,求该角。E

AE.c.

A

碰撞前刚碰推后(9)一根均匀的细杆，质量为M,长度为a,最初静止在光滑的地板上。它的一端被一个点质量m撞击，该点质量的速率为v,垂直于杆。碰撞后，点质量嵌入杆中，如右图所示。取M=6.00千克，m=2.00千克，a=10.0米，v=20.0

碰撞前刚碰推后

A.0米/秒B.向右6.67米/秒C.向右10.2米/秒D.向左3.45米/秒E.向左5.71米/秒(10)大炮A和大炮B可以以相同的速率u发射炮弹。大炮B位于高为h的悬崖顶。大炮A

位于悬崖左方地面上，与悬崖的距离为d。在某一时刻，大炮B向左水平发射一枚炮弹。大炮A同时以一定的仰角θ发射一枚炮弹，如右图所示。求出使得两枚炮弹可能相撞的θ。

C.E.90°

(11)接上题，当速度u低于多少时，两颗炮弹不可能相撞?

AB.C.D.

(12)如下图所示，一根刚性均匀杆，其右端受到向右2F的力，左端受到向右F的力。杆中点处的张力是多少?

A.0B.F/2C.FD.3F/2E.2F

(13)考虑一